[AHOI2005]航线规划

航线规划

题解

好水一树剖

最先看到这道题时，有点像缩点，不过又不知道缩点咋搞，于是想到了树剖。

我们会发现这是一个连通图呀，可联通图又该咋搞呢？我们发现一句很重要的话：

航线破坏后不可恢复

要求的又是关键航线，于是我们便想到了树。假设我们一直把它删下去，那么我们一定会得到一棵有n-1条边的树。既然图不好处理，我们为什么不反向把它变成一棵树呢？

所以我们就把它离线下来，从最后的状态建成一棵树。删边的操作看成加边的操作。我们先把每条边的边权赋成1，如果加边，一定会形成一个环，在将环上的边的边权改为0，明显的树剖板子了。可最后得到的图不一定是一棵树，所以我们还要把最后的图抽成一棵树，用并查集维护两点之间是否已连接，依次加最后图上的边时判断是否已连接，若已连接还要对它进行修改。

之后从后往前离线处理它所有的操作，也就是树上的修改与查询。

这样，就可以轻松将它切掉了。

源码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define MAXN 50010
#define MAX