[CF1239D]Catowice City

Catowice City

题解

在不考虑必须有人的情况下，全都是猫明显是原题的一个解。

由于人数与猫数相加为，而每个人都拥有一只猫，所以最后满足条件的答案必定使得所有被选的人不会产生任何影响。

我们可以先将人与其的猫绑定，之后人群所构成的强连通分量是没有出度的。同时，人群内部也一定可以构成一个强连通分量。因为不是强连通内的点一定可以被分离出去做猫。

由于tarjan算法的dfs结构决定，第一个被其找到的强连通分量一定是没有出度的，否则其将继续往下找并将下一个找到的作为第一个强连通分量。

所以，我们就将第一个分量内的点作为人，其他的作为猫。

不合法的情况就是只有一个强连通分量，因为必须要有猫。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1000005
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const LL mo=1e9+7;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
template<typename _T>
void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,head[MAXN],tot,idx;
int cnt,belong[MAXN],siz[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN];
int sta[MAXN],stak;bool insta[MAXN];
set<int>ans,Edge[MAXN],Node[MAXN];
struct edge{int to,nxt;}e[MAXN<<1];
void addEdge(int u,int v){e[++tot]=(edge){v,head[u]};head[u]=tot;}
int add(int x,int y){return x+y>=mo?x+y-mo:x+y;}
void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++idx;sta[++stak]=u;insta[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(!dfn[v])tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(insta[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		++cnt;int v;
		do{
			v=sta[stak--];insta[v]=0;
			belong[v]=cnt;siz[cnt]++;
		}while(u!=v);
	}
}
void clear(){for(int i=1;i<=n;i++)siz[i]=belong[i]=dfn[i]=low[i]=head[i]=insta[i]=0;}
signed main(){
	int t;read(t);
	while(t--){
		read(n);read(m);tot=stak=idx=cnt=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v;read(u);read(v);
			if(u!=v)addEdge(u,v);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
		if(siz[1]==n||!siz[1]){puts("No");clear();continue;}
		puts("Yes");printf("%d %d\n",siz[1],n-siz[1]);
		for(int i=1;i<=n;i++)if(belong[i]==1)printf("%d ",i);puts("");
		for(int i=1;i<=n;i++)if(belong[i]!=1)printf("%d ",i);puts("");
		clear();
	}
	return 0;
}

谢谢！！！