[THUPC2019]不等式 / inequality

不等式 / inequality

题解

《关于我因为这道题过于难调而将其命名为“贞难调”的这件事》

其实思路蛮简单的。

很容易发现，这些都可以根据零点进行分段，所以最小值一定会在一个其中的一个零点出现。

可如果我们对于每个式子都直接枚举零点的话O\left(n^3 \right )会直接T爆。

我们便想到了通平衡树来维护每个节点的值，减少了查询的时间复杂度。

可这还是会T的。忽然，我们想起了一个一个结论。对于一个形如\sum (x-b_{i})的式子，它的最小值取在中位数处，容易证明。

虽然原式并不是长这个样子的，但我们可以将其拆分成\sum a_{i}(x-\frac{b_{i}}{a_{i}})的样子。接下来，我们可以用平衡树维护中位数，每个点记录对应

posted @ 2022-05-29 09:43  StaroForgin  阅读(12)  评论(0)    收藏  举报  来源