[雅礼集训 2017 Day2]水箱

水箱

题解

其实还是蛮水的一道题。

我们很容易发现，如果全选没水的条件，一定是一组满足条件的解。关键是我们要如何选择有水的条件。

容易发现，对于一个有水条件，它一定会使包含它的一段连续区间内高度小于它的地方都有水。而在其区间内，没有它高的有水条件，当它满足时，一定也能被满足，而没有它高的无水条件，当它满足时，一定不能被满足。

我们先考虑如何求出这一段区间。这一段区间内一定不包含比当前水位置高的墙，我们可以用一棵线段树，在其前后位置的线段树上二分找出左右第一堵比它高的墙。时间复杂度为 O ( l o g   n ) O(log\, n)