[NOI2009]变换序列

变换序列

题解

相当简单的一道题

容易发现，对于每个$i$能够匹配的$T_i$一共就两个，而$T_i$之间有不能重复，明显是二分图匹配的板子题。
将$i$与他们能够匹配到的位置在二分图上连边，跑一遍二分图匹配即可。
至于字典序的问题，改一改枚举顺序，使得越小的点更容易匹配到越前面的点即可。

源码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 10005
#define reg register
typedef long long LL;
const int INF=0x7f7f7f7f;
template<typename _T>
inline void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=getchar();
	while('0'>s||'9'<s){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,a[MAXN],head[MAXN],tot,cnt,p[MAXN],c[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct edge{int to,nxt;}e[MAXN<<1];
inline void addEdge(const int u,const int v){e[++tot]=(edge){v,head[u]};head[u]=tot;}
inline bool match(const int x){
	vis[x]=1;
	for(reg int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		if(p[e[i].to]==-1||(!vis[p[e[i].to]]&&match(p[e[i].to])))
			return (p[e[i].to]=x,1);
	return 0;
}
inline int sakura(){
	for(reg int i=1;i<=n;++i)p[i]=-1;cnt=0;
	for(reg int i=n;i>0;--i){for(reg int j=1;j<=n;++j)vis[j]=0;if(match(i))++cnt;}
	return cnt==n;
}
signed main(){
	read(n);
	for(reg int i=0,d;i<n;++i){
		read(d);int x=i-d<0?i-d+n:i-d;
		int y=i+d>=n?i+d-n:i+d;if(x<y)swap(x,y);
		addEdge(i+1,x+1);addEdge(i+1,y+1);
	}
	if(!sakura()){puts("No Answer");return 0;}
	for(reg int i=1;i<=n;++i)c[p[i+1]-1]=i;
	for(reg int i=0;i<n;++i)printf("%d ",c[i]);
	return 0;
}

谢谢