[八省联考2018]劈配

劈配

题解

多简单的一道网络流呀

应该是很容易想到网络流的。
先考虑第一问，由于后面的所有人的选择都是在前面的人做出最优选择的情况下做出的，所以后面人的选择是不会干涉到前面的选择的，而前面的人的选择会决定后面人的选择。
所以考虑先处理前面人的决定，再依次向后处理。

考虑用网络流进行判断。
图应该是非常好建的，由于前面的人所处的阶级是定了的，先将所有的老师与学生建点，再从学生向他所处阶级的老师连边。
至于起终点，从起点向学生连一条流量为1的边，表示学生只有一个选择，从老师向终点连流量为 b i b_{i} b