A

A

题解

应该很容易联想到小球进洞的一个模型。
但是，很明显，如果两个球匹配的洞在同一方向上并且路径有相交的话它们是可以互换目的地的。

考虑通过前缀和判断。
我们先将奇偶与其对应的位置分开来考虑，相当于我们要显然奇数在奇数位，再让其在偶数位。
设小球为$+1$，洞为$-1$。当我们得到前缀和的序列后，这个序列必定可以被为$0$的位置分成若干段，这些段都是互不影响的。

对于每个非$0$的段，我们可以根据它的正负性求出答案。
如果这一段恒$>0$，我们就从左向右匹配，用个堆记录未被选的球，遇到球加进去，遇到洞拿出最小球。
如果这一段恒$<0$，我们就从右向左匹配，遇到洞那最大球即可。

由于要维护最大最小，所以时间复杂度是$O\left(nlogn\right)$。

源码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define reg register
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x7f7f7f7f;
const double PI=acos(-1.0);
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
template<typename _T>
void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	x*=f;
}
int a[MAXN],n,sum[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],ans1,ans2;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q1;
priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q2;
signed main(){
	read(n);for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(a[i]&1)-(i&1);
	for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=c[i]=n+1;ans1=ans2=INF;
	if(sum[n]==0){
		ans1=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!sum[i]){if(i&1)b[i]=a[i];continue;}
			int l=i,r=l;while(sum[r])r++;
			if(sum[l]>0){
				while(!q1.empty())q1.pop();
				for(int j=l;j<=r;j++){
					ans1+=q1.size();
					if(a[j]&1)q1.push(a[j]);
					if(j&1)b[j]=q1.top(),q1.pop();
				}
			}
			else{
				while(!q2.empty())q2.pop();
				for(int j=r;j>=l;j--){
					ans1+=q2.size();
					if(a[j]&1)q2.push(a[j]);
					if(j&1)b[j]=q2.top(),q2.pop(); 
				}
			}
			i=r;
		}
		sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(a[i]-1&1)-(i-1&1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!sum[i]){if(i-1&1)b[i]=a[i];continue;}
			int l=i,r=l;while(sum[r])r++;
			if(sum[l]>0){
				while(!q1.empty())q1.pop();
				for(int j=l;j<=r;j++){
					ans1+=q1.size();
					if(a[j]-1&1)q1.push(a[j]);
					if(j-1&1)b[j]=q1.top(),q1.pop();
				}
			}
			else{
				while(!q2.empty())q2.pop();
				for(int j=r;j>=l;j--){
					ans1+=q2.size();
					if(a[j]-1&1)q2.push(a[j]);
					if(j-1&1)b[j]=q2.top(),q2.pop();
				}
			}
			i=r;
		}
	}
	sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(a[i]&1)-(i-1&1);
	if(sum[n]==0){
		ans2=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!sum[i]){if(i-1&1)c[i]=a[i];continue;}
			int l=i,r=l;while(sum[r])r++;
			if(sum[l]>0){
				while(!q1.empty())q1.pop();
				for(int j=l;j<=r;j++){
					ans2+=q1.size();
					if(a[j]&1)q1.push(a[j]);
					if(j-1&1)c[j]=q1.top(),q1.pop();
				}
			}
			else{
				while(!q2.empty())q2.pop();
				for(int j=r;j>=l;j--){
					ans2+=q2.size();
					if(a[j]&1)q2.push(a[j]);
					if(j-1&1)c[j]=q2.top(),q2.pop(); 
				}
			}
			i=r;
		}
		sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(a[i]-1&1)-(i&1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!sum[i]){if(i&1)c[i]=a[i];continue;}
			int l=i,r=l;while(sum[r])r++;
			if(sum[l]>0){
				while(!q1.empty())q1.pop();
				for(int j=l;j<=r;j++){
					ans2+=q1.size();
					if(a[j]-1&1)q1.push(a[j]);
					if(j&1)c[j]=q1.top(),q1.pop();
				}
			}
			else{
				while(!q2.empty())q2.pop();
				for(int j=r;j>=l;j--){
					ans2+=q2.size();
					if(a[j]-1&1)q2.push(a[j]);
					if(j&1)c[j]=q2.top(),q2.pop(); 
				}
			}
			i=r;
		}
	}
	if(ans1>ans2)swap(b,c);
	else if(ans1==ans2)
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(b[i]<c[i])break;
			if(b[i]>c[i]){swap(b,c);break;}
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",b[i]);puts("");
	return 0;
}

谢谢