[ARC120E]1D Party

1D Party

题解

我们可以将原来的序列随时间变化转化成一个图像，纵轴代表时间，横轴代表$A$的值。

那么我们可以得到这样一个图像：

其中不同颜色代表不同的点的运动路径。

由于要最优，我们肯定要让每个点都一直处于运动状态，我们发现每个点大概有一下两种运动状态：

• 先向左走直到与另一个点相遇，再一直向右走。
• 先向右走直到与另一个点相遇，再一直向左走。

无论如何，与别的点相遇时都一定会产生一个交点，然后拐弯。