05 2021 档案
摘要：Crypto Lights 题目大意 给你一个长度为 n n n的 0 / 1 0/1 0/1<
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摘要：Median Queries 题解 首先，我们得找到两个相差不超过 ⌊ n − 1 3 ⌋ \left\lfloor\frac{n-1}{3}\right\rfloor ⌊
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摘要：Directed Tree 题解 题目相当于要求 i i i不能在点 i i i的后代的节点上出现。 如果直接求满足所有条件的树的个数是不大好求的，我们可以先将它转化一下，求不满足条件的树的个数。 我们先定义 d p i , j dp_{i,j} dpi,j表示在 i i i的子树上放置了 j j
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摘要：1 or 2 题解 首先，我们对于 2 2 2个数的匹配，我们发现，将最大的与最小的匹配在一起一定是最优的。 设 A ⩽ B ⩽ C ⩽ D A\leqslant B\leqslant C\leqslant D A⩽B⩽C⩽D，可以发现， max ( A + D , B + C ) ⩽ max
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摘要：Wine Thief 题解 这是F1的题解，不是F2的题解，F2笔者还没做出来，还是笔者太菜了。。。 我们先定义 F ( x , y ) F(x,y) F(x,
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摘要：1D Party 题解 我们可以将原来的序列随时间变化转化成一个图像，纵轴代表时间，横轴代表 A A A的值。 那么我们可以得到这样一个图像： 其中不同颜色代表不同的点的运动路径。 由于要最优，我们肯定要让每个点都一直处于运动状态，我们发现每个点大概有一下两种运动状态： 先向左走直到与另一个点相遇，
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摘要：美食家 题解 很板的一道矩阵快速幂。 看到题大概很容易想到dp，方程式也很好想。 但看到，就发现直接dp显然是不现实的，于是我们就想到了矩阵快速幂。 我们可以先根据给的边集将矩阵给建出来，由于求的是最大值，矩阵的乘法也需要改成求最大值。 但是由于中间有几个节日需要单独处理，需要进行分段矩阵快速幂，将
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摘要：Mashtali and Hagh Trees 题解 由于我们求出的树要求是不同构的树，我们不妨先给每个树假定一个根，该根满足下面的条件。 它有 0 / 2 0/2 0/2入边，且其它节点的所有出边都与该节点的父边方向相同。 容易发现，所有符合条件的树的根都满足该条件，否则一定可以通过向出边走找到一
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摘要：Trees of Tranquillity 题解 (可以略过) First and foremost，我们需要理解clique的概念，它的意思是一个完全联通的子图。虽然我并不认为会有像我一样将它理解成联通块，然后yy了半天的魔鬼4个优先队列+权值线段树的人 如果理解了clique的概念，我们很容易发
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摘要：Switch and Flip 题解 我们可以先将原序列转化成一张有向图，点 i i i向 ∣ a i ∣ \left |a_{i}\right | ∣ai∣连边。 我们的每次操作相当于交换两个点的出边所连向的点，并在两点颜色相同时将它们的颜色全部翻转。 相当于有这样的操作： 转化后的图必然有许多
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摘要：AtCoder Express 3 题解 求从 0 0 0到 n n n号点的方案数，我们应该很容易想到
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摘要：The Fair Nut and Rectangles 题解 好板一dp 很明显的一道斜率优化，因为矩阵间不含包含关系，所以当x_{j}" class="mathcode" src="https://private.codecogs.com/gif.latex?x_%7Bi%7D%3Ex_%7Bj%
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摘要：题解 我们可以先考虑如何求出一个图的最小路径覆盖。 我们可以将一个有向图的每个点拆成入点与出点两个点，在入点与出点两点之间连边。 于是，我们就将我们的图变成了一个二分图，由于二分图的 最 小 路 径 覆 盖 = 点 数 − 最 大 匹 配 最小路径覆盖=点数-最大匹配 最小路
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摘要：Grid Repainting 3 题解 我们可以发现当我们对于一个点用它将它们这一行/列涂白时，我们肯定会尽可能先将在这一行/列的其它点用去涂它所在的列/行涂白，而这一列/行又会进行同样的操作，一直这样下去。 所以我们可以考虑将行/列看作一个点，将一个红点看作连接它所在的行与列的边，于是，我们可以
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摘要：Pancakes 题解 很水的一道题 首先，它最多只能有一次翻转，而它的权值又是相邻的两项去绝对值，所以最多只会影响到两项的权值。 假设我们翻转的是 l , r l,r l,r，那么我们要求的就是
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摘要：甲虫 题解 很简单的一道dp题。 很容易看出是一道区间的dp题，但由于 m ≤ 1 0 6 m\leq 10^6 m≤1
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摘要：[ABC201F]Insertion Sort 题解 我们其实很容易想到最后的方案数一定是通过 1 / 2 1/2 1/2操作将一部分的编号小的人排好序，通过 1 / 3 1/3 <
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摘要：Off by One 题解 由于它每次可以共同删掉两个与0连线斜率一样的点，我们可以考虑将原图转化成一个图论模型。 由于一个点通过移动会对应两个斜率，我们可以将这两个斜率看作两个点，而这个询问可以当做连接两个点的一条边。 那么，每个操作就相当于删去连在同一个点上的两条边，求最多可以删掉多少条边。 首
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摘要：Flip the Cards 题解 首先很容易发现，如果有一张牌的 a , b a,b a,b同时大于 n n
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摘要：Pairs of Paths 题解 完了，跑得还没有常数大师快 首先我们可以证明一点，只有一下两种情况会使得两条路径有且只有一个交点。 这种情况下 u 1 , v 1 , u 2 , v 2 u_{1},v_1,u_2,v_2 u1,v1,u2,v2分别来自 r t rt rt的不同儿子。
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摘要：Useful Edges 题解 首先我们考虑如何判断一条边合法，我们定义 u , v u,v u,v之间的最短路为 d i s u , v dis_{u,v} disu,v,询问三元组的长度为 a s k u , v ask_{u,v} asku,v，记边为 ( x , y ) (x,y) (x
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摘要：Nastia and a Beautiful Matrix 题解 首先这个构造出来的矩阵是明显具有单调性的，所以我们可以考虑先二分矩阵的大小。 那么如何判断一个长度为 m i d mid mid的矩阵是否合法呢？ 很明显，我有2个必要条件， n ×
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摘要：Minflip Summation 题解 首先考虑不含 ? ? ?的情况。 由于它每次操作是对于一段区间异或 1 1 1，我们可以考虑先将整个序列差分，将异或的区间修改转化成单点修改。 由于修改成不同颜色的操作次数是等价的，我们不妨设就将整个序列改成与开头一样的取值，因此最后一个点的差分值就是它是否
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摘要：Nastia Plays with a Tree 题解 简单dp 很明显，我们可以先定义 d p i , j dp_{i,j} dpi,j表示点 i i i在它的子节点中与 j j j个儿子间的边被保留时的子树内最大保留边数。让更改边数最小是等于让保留边数最大的。 对于每个 d p i , j d
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摘要：Christmas Game 题解 首先看到这个博奕，我们应该很容易联想到取石子的模型。 首先，对于深度模 k k k不一样的点，明显是不会产生影响的，我们可以只将深度相同模k相同的点建成树来维护。 那么对于一棵按深度模 k k k值所建出来的树，我们可以发现那些深度为偶数的点是不会产生任何贡献的。
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摘要：Two Houses 题解 首先，我们可以证明，在一个竞赛图中，若入度较大的点有一条路径能够到入度较小的点，那么入度较小的点也必然有一条路径能够到入度较大的点。 证明如下： 我们令点 i i i的入集为 U i U_{i} Ui，出集为 V i V_{i} Vi，点 x , y x,y x,y有
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摘要：Phoenix and Odometers 题解 由于他需要求的是 v v v的回路，所以我们可以先想到将原图进行缩点，对于每个连通块单独进行处理。 对于每个连通块内部，它的所有环都是可以被重复走很多遍的。 设它所有环的长度为 a 1 , a 2 , . . . , a k a_1,a_2,...,
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摘要：Phoenix and Computers 题解 忽然发现巨佬们的做法好像都跟我的不一样，就先写一下我的dp做法吧 湘妹的生成函数Or2 我们可以先定义 d p i , j dp_{i,j} dp
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摘要：Phoenix and Earthquake 题解 挺水的一道题。 首先我们要想明白如何判断一个图是否能行。 首先，如果不是联通图或者 ∑ i = 1 n a i < ( n − 1 ) x \sum_{i=1}^{n}a_{i}< (n-1)x ∑i=1nai<(n−1)x是肯定不行的，因为它
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摘要：2-Coloring 题解 首先，我们可以发现黄色从列1到列n与蓝色从行1到行n的路径两者中最多有一个存在。 如果两者都存在的话，必定会有一个交点。 所以，我们得到的一定是下面的两种情况之一： 仔细看这两种情况是一样的，不过是将 m , n m,n m,
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摘要：Berland Regional 题解 首先，每个大学本身对答案的贡献是独立的，所以我们可以单独对答案进行计算。 由于当参赛人数大于大学的总人数时，该大学不会对这些答案产生任何贡献，所以对于大学 u i u_{i} ui，我们只需要计算 [ 1 , ∣ U i ∣ ] [1,|U_{i}|] [1
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摘要：Travelling Salesman Problem 题解 我们可以考虑将原式转化一下，记 p 1 , . . . , p i , . . . , p n , p n
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摘要：Swapping Problem 题解 很水的一道题 我们考虑交换那些数时会对答案产生贡献。 我们可以先将所有的线段分成 a > b a>b a>b与 a < b a<b a<b的两类，分别记作 x , y x,y x,y，很明显，同一类中的交换，绝对是不优的。 而不同的类中的交换，若 x , y
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摘要：Sneaking 题解 最短路板子 首先，我们可以考虑给它暴力建图来找最短路，但由于向上走的话，每个在它上面的点都可以被走到 ，所以我们的边数可能会达到 n 4 n^4 n
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