斯坦纳树

给出一张带权图和几个关键点，求包含所有关键点的最小生成图。

其实最终的生成图是一棵树，如果有环，删一条边肯定不劣。

其实最小斯坦纳树就是最短路+状压 dp，所以关键点个数一般很小。为什么这么说呢？

设 \(f_{u,S}\) 表示点 \(u\) 在树上，关键点在树上的集合为 \(S\)。转移分为两部分：

1. \(u\) 在树上只有一个邻居 \(v\)，那么：

\[f_{u,S}=\min_{(u,v)\in E}f_{v,S}+w \]

2. \(u\) 在树上有不止一个邻居，令 \(u\) 为根，那么 \(u\) 的每一棵子树都可以贡献一个不为空的关键点集合，当然两棵子树的关键点集合交集为空，这就是标准的背包，注意 \(S\) 从小到大枚举。

\[f_{u,S}=\min_{T\subseteq S}(f_{u,T}+f_{v,S-T}) \]

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