【题解】P10787 [NOI2024] 树的定向

https://www.luogu.com.cn/problem/P10787

没有独立做出来，应该多想想关键性质。
考虑 A 性质，限制是所有的边数 >1 的路径，考虑黑白染色， 所有的边都从黑边指向白边。
这引导出本题结论：只要所有的限制都有至少 2 个边，则一定存在解。

那么对于边数 =1 的路径，该边方向是确定的，填完后可以将边缩起来。对于跨过这条边的限制，方向相反的可以丢掉。
若没有边数 =1 的路径，我们填当前编号最小的没有填的边，由于黑白染色可以反过来，所以该边可以填 0。
使用带权并查集即可求出路径上有没有某种方向的边，即可判定当前这个边数 =1 的路径是否被扔掉了。
然后是边数 =1 限制可以类似拓扑排序，用倍增优化建图即可。

复杂度 \(O(n\log n)\)。