【题解】P4632 [APIO2018] 新家

https://www.luogu.com.cn/problem/P4632

对时间维扫描线，这样变成动态加入删除商店。
考虑二分答案 \(d\)，相当于检测 \([l-d,l+d]\) 这个区间内是否包含了当前所有的颜色。
考虑一个颜色相邻的两个商店 \(x,y\)，那么若 \([L,R]\subseteq (x,y)\) 则 \([L,R]\) 不包含所有的颜色。
在动态加入删除商店的时候维护所有的 \((x,y)\) 二元组，那么找到 \(x<L\) 中是否存在 \(R<y\) 即可，也就是维护前缀最大值。
这个可以 1log 维护，再加上二分的复杂度整个题就是 2log。