【题解】P11317 [RMI 2021] 路径 / Paths

https://www.luogu.com.cn/problem/P11317

考虑长链剖分，答案是以 \(u\) 为根的长剖中选择前 \(k\) 大的。
拉出一条直径，以直径两个端点作为根，各跑一次。
那么根到 \(u\) 的这条链一定是最长的链，一定会被选择。现在有些长链被削掉了一个前缀，在剩下这些长链中选择前 \(k\) 大之和，可以使用可删堆维护，复杂度 \(O(n\log n)\)。

事实上长链剖分信息可以在 dfs 换根过程中求出来。