【题解】P17285 「IXOI R2」不会说明你有鱼鱼蒸

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\(2^{-n}\binom{n}{k}[\frac{x^m}{m!}](e^x+e^{-x})^{n-k}(e^x-e^{-x})^{k}\)，考虑求出 \([e^{ix}]\)。
\([e^{ix+nx}](e^{2x}+1)^{n-k}(e^{2x}-1)^{k}\)，再换元 \(y=e^{2x}\)，也就是求出多项式 \(F=(y+1)^{n-k}(y-1)^k\)，求导：\(F'=(n-k)(y+1)^{n-k-1}(y-1)^{k}+k(y+1)^{n-k}(y-1)^{k-1}\)，则 \(F'=F(\frac{n-k}{y+1}+\frac{k}{y-1})\)，所以直接递推就好了。