【题解】P4672 [BalticOI 2011] Tree Mirroring (Day2)

https://www.luogu.com.cn/problem/P4672

考虑找到 \(T_1\) 和 \(T_2\) 中对应的两个点 \(u_1,u_2\)，那么就可以通过 bfs 划分每条边属于哪棵树，接着跑树哈希判定是否相同。注意每个叶子其实是有区别的，所以叶子要给他赋随机权。

先判掉一些 corner case：

• \(T\) 是链，这对应给出的图是奇数个点的链，或者是偶数个点的环。

现在考虑一定存在一个极小的环，其中只包含两个 \(\deg>2\) 的点，他们就是 \(u_1,u_2\)。
那么可以通过广义串并联图方法，缩二度点的时候发现存在重边，那么这条边的两个端点就是 \(u_1,u_2\)。

可以做到 \(O(n)\) 复杂度，代码实现是 \(O(n\log n)\) 的。