2026/5/5 NOI模拟赛

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T1 三色卡(card)

大力分讨，关注 \([h_i=H]\) 的数量。如果 \([w_i=W]\) 的数量更多就交换两维。

T2 三项式(sequence)

下界可以变成加 \(nL\)，这样范围变成 \([0,R-L]\)。上界的限制其实也可以容斥掉，钦定若干个大于 \(R-L\)，即加上 \(k(R-L+1)\)。
那么维护进位，S 的数位和与平方和的差，\(k\)。状态数就是 \(O(mn^2)\)。
枚举当前这位的和 \(x\)，这个转移系数是可以预处理的，复杂度 \(O(10mn^3\log R)\)。

10 的常数可以通过转移前处理一个表消除。

T3 三分图(graph)

找出一棵生成树，先黑白染色：

• 如果两部分点都至少有 \(n\) 个，我们就贪心找 \(n\) 个点染成第三种颜色，满足前两个条件。
• 两部分点中存在少于 \(n\) 个的，满足后两个条件：选择所有的叶节点染成第三种颜色。
  叶节点构成独立集，只有前两个颜色可能有边相连。多的那个颜色至少会有 \(n\) 个作为叶子，那么一定满足条件。