2026/4/11NOIP模拟赛

https://cplusoj.com/d/senior/contest/69d8a5fa1363e1a076a9c75f

T1 最值之和 range

求出每个位置的最值区间，单调栈处理。

T2 中学生数学题 gcd

注意到 \(k\ge \frac{n}{2}\)，也就是保留的数超过 \(\frac{n}{2}\) 个。
考虑随机化，我们选到最终保留的数概率至少是 \(\frac{1}{2}\)。
假设 \(a_x\) 是最终被保留的，则我们要找到一个数 \(d\) 满足有超过 \(n-k\) 个数都有这个因子。那么求一下 \(\gcd(a_i,a_x)\)，然后随便记一下就好了。
设随机了 \(T\) 次，复杂度 \(O(T(d(V)^2+\sqrt V+n\log V))\)。

T3 最小特权生成树 mst

考虑在最小生成树上删去一些边，然后将 \(u\) 连接的边补上，同时仍然是一棵树。
设 \(S=\{ v \mid \exists (u,v)\}\cup \{u\}\)。
容易发现，对于任意两个点 \(x,y\in S\)，做最小生成树的过程中，当 \(x,y\) 所在连通块被边 \(w\) 合并了，则 \(w\) 是我们最后需要删掉的边。
于是，求出重构树后，我们删掉的即是 \(S\) 虚树节点的边权。

T4 为什么不 ban 猛犸 ptsd

笑点解析：最难的是读题。

倒着 dp，状压做完啦。如果 \(n\ge 24\) 那么就排序后只取前 24 个。