【A】Bad Apple

AT_arc189_a [ARC189A] Reversi 2

考虑每个连续段都是独立的。先判掉 \(a_1,a_n\) 不合法的情况，和连续段长度是偶数的情况。
对于一个连续段，有 \(f_{i}=\sum_{i=1}^n f_{i-1}\times f_{n-i}\times \binom{n}{i},f_0=1\)。打表发现等于 \(f_{i}=\prod_{j=1}^i (2j-1)\)。

其实就是每次操作会减少两个可操作位置，那么就是这个东西。

CF2057D Gifts Order

考虑对于每个分治重心 \(mid\) 求出跨过他的答案。
由于我们取最大值，所以把 \(\max,\min\) 换成随便取一个值不会使得答案更小。
然后区间长度的系数是负的，所以我们把区间缩小到 \(\max,\min\) 作为左右端点即可。
可以线段树维护。

P12389 COmPoUNdS

差分变成单点修，哈希即可。

P14449 [ICPC 2025 Xi'an R] Catch the Monster

发现能抓住满足他是一个毛毛虫。于是我们转判定子图是不是猫猫虫森林。
毛毛虫的判定条件：去掉叶子后是链。注意到 [是否是猫猫虫] 具有单调性，那么双指针求出所有的区间即可。

CF2172J Sliding Tiles

从上到下维护每行进行往右倾斜的操作后的结果，记录历史和。

CF1421E Swedish Heroes

操作转化为，建出二叉树，一个点的符号与深度奇偶性相关。
怎么又是打表题？考虑符号序列，打表发现：

• 对于 \(n\) 是偶数，+ 的数量若为 \(3k+((n-2)/2\bmod 3)\)，则一定是可以操作出来的。
• 对于 \(n\) 是奇数，+ 的数量若为 \(3k+((n+1)/2\bmod 3)\)，则一定可以操作出来。特别地，+-+-+...-+ 这个操作不出来。

那么可以简单 dp。

CF2062F Traveling Salescat

考虑令 \(c_i=a_i+b_i,d_i=a_i-b_i\)，则有 \(\max(a_i+b_j,a_j+b_i)=\frac{1}{2}\max(c_i+c_j+d_i-d_j,c_i+c_j-d_i+d_j)=\frac{1}{2}(c_i+c_j+|d_i-d_j|)\)。
考虑按照 \(d_i\) 排序后简单 dp。

P14457 [ICPC 2025 Xi'an R] Killing Bits

看 tj。