ABC&ARC 日志

account:imitater
新账号就有一个新的开始。

ABC427

过了前五题，E 感觉没怎么想清楚花了好久。
F 是 meet in the middle，G 赛事大概口胡是个平衡树有交合并，但是可能来不及写了。
upd：G赛后补了。

ABC428

怎么越来越菜了，赛时只过了 ABCE。
D 枚举 c+x 的位数，然后就可以算啦。
F 我们可以维护左/右端点都相同的一些连续段，修改直接均摊。对于查询，容易发现区间是 \([l_i,r_i]\supseteq [l_{i-1},r_{i-1}]\) 的，那么我们可以二分出这个位置。

G 怎么挺水的，可惜赛事没开。直接 Bornside 引理，设置换环长度为 \(len\)，个数为 \(cnt\)，相当于我们要把 \(x^{\frac{1}{len}}\) 划分成 \(cnt\) 个数的乘积。我们预处理出他的贡献，然后我们每次暴力枚举这些算感觉复杂度就是对的？感觉可以写一下。\(\color{Red} \mathtt{\Gamma}\)

ABC429

前 6 个题都过了，G 不知道是个什么鬼。

ABC431

没过 E and G。E 直接跑 01 bfs 就好了，因为一个位置若被修改则一定只会经过一次。

ABC432

没打。G 直接分治 ntt 做完了。

ABC433

假装我 AK 了。

ABC434

只过了前 5 个题，F 就是也不难。G 没 2 个人做。
E 太蠢了，二分图最大匹配用 hall 定理做发现若选择一个点一定会把这整个连通块选上，我忘记可以多个连通块同时选了，最后还是写了流。

ABC435

过了 6 个题，G 就是暴力 dp 优化，没写。
需要维护：

• 全局乘负一。
• 全局加 x。
• 单点修改。
• 单点查询。

那么容易维护吧。

ABC440

居然只过了前 4 个题。
E 好像因为冗余状态太多了导致 TLE+MLE。
F 没判 \(b_i\) 全是 0 的情况。
rating-31 悲。

ARC212

大概半小时过前两个题，后面跑去 MC 了。好菜。

C 考虑 \(\sum |a_i-b_i|=k\) 的情况，我们选出 \(k\) 个白球，剩下的两两配对红蓝，分配到每个盒子里。
然后，我们给每个盒子额外加入白球，并给他们选择一种颜色进行染色。
最后，考虑白球的贡献。
\([x^k](\sum ix^i)^m=[x^k](\frac{x}{(1-x)^2})^m=[x^{k-m}]\frac{1}{(1-x)^{2m}}\) 可以组合计算。
复杂度 \(O(n+m)\)。

D 调整法。我们设每个人与他同房间的好感度之和是我们的分数。直觉上，我们需要最大化分数。
分数最大为 \(O(n^2V)\)，交换一次分数至少 +1。
一轮调整复杂度若为 \(O(n^2)\)，总复杂度 \(O(n^4V)\)。

ARC217

过了前两个题。
A 就是直接每 4 个一组构造 0 1 3 2 这样的，余数单独特判一下。
B 策略是每次操作最小的可以操作的。那么操作数即为 \(\sum_{i=1}^{n} [\text{i is not premax}]2^{p_i}\)。容易计算。
C 考虑按照 \(A_i\) 从小到大排序后，购买至少 \(k\) 个的充要条件。也就是 \(\ge A_i\) 的人至少有 \(k-i+1\) 个。dp 设考虑了前 \(i\) 个商品，有 \(j\) 个人已经被确定。这个 dp 是 \(O(n^3)\) 的，要跑 \(n\) 次，所以是 \(O(n^4)\)。
E 是一个数数题，看起来很多人过，没有仔细看 tj。