图论——最小生成树——Kruskal算法

最小生成树的基础算法比最短路的简单114514倍

前面说了一个适用于稠密图的算法，这次来说一说一个适用于稀疏图的最小生成树算法——Kruskal算法，老土话叫克鲁斯卡尔算法。

同样，它的实现也很简单，还是经典三步：

1、将所有边按从小到大顺序排序（啊哈哈，终于不是初始化了）。

2、枚举每条边，设a已经确定（在最小生成树的集合中），b是与a相连的边，权值是c。

3、判断，如果a，b不连通，将b加到集合中。

完了。

最后，考虑时间复杂度：排序时间复杂度为O(m*log2m)，枚举时间复杂度为O(m)，忽略常数就是O(m*log2m)。

模板代码，这里用的是类似于并查集的方式：

int find(int x) {
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	else return x;
}
int res=0,cnt=0;
for(int i=1; i<=m; i++) {
	int a=edges[i].a,b=edges[i].b,w=edges[i].w;
	if(find(a)!=find(b)) {
		p[find(a)]=p[find(b)];
		cnt++;
		res+=w;
	}
}