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摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 在傅里叶变换中有时域$f(t)$，频域$F(s)$，他们的对应关系按照如下方式标记： $f(t) \ \leftrightarrow \ F(s)$ 时延性（Delayed） $f(t-b) \ \leftrighta 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 傅里叶变换没有统一的定义 符号 傅里叶变换的符号在不同的书籍可能有不同的写法： 如正变换的符号：$\mathcal{F} f(s)$，$\hat{f}(s)$，$F(s)$ 如反变换的符号：$\mathcal{F}^{ 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 上节课讲到，在对非周期函数进行傅里叶分析时，有 $C_k = \displaystyle{\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f(t)e^{-2\pi i\frac{ 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 热方程后续 上节课推导出热方程的傅里叶系数： $C_k(t) = C_k(0)e^{-2\pi ^2 k^2t}$ 那么$C_k(0)$是什么? 上节课有提到温度有如下关系式： $U(x,t) = \displayst 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 L2积分 在上节课最后，引出了均方收敛， $\displaystyle{\int_0^1\left| \sum_{k=-n}^{n}\hat{f}(k)e^{2\pi ikt}-f(t)\right|^2 dt} \t 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 复习 上节课，我们假设了一般周期函数可以用$sin$来合成，并推导出了它的复指数公式： $f(t)=\displaystyle{\sum_{k=-n}^n}C_ke^{2\pi ikt}$ 然后，我们又推导出了$C_k 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 这节课目的 如何用像$sin$，$cos$这些简单的函数来表示复杂周期函数。 信号周期化 并不是所有现象都是周期性的，而且即使是周期性的现象（时间周期性），最终都会终结。而$sin$，$cos$这些数学函数是无始无终的 阅读全文

摘要： 这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 本课程学习路线 从傅里叶级数开始，后续过渡到傅里叶变换。 扼要描述 傅里叶级数（fourier series），几乎等同于周期性现象的学习。 傅里叶变换（fourier transform），可作为傅里叶级数的极限情况 阅读全文

摘要： AudioMixer是Android的混音器，通过混音器可以把各个音轨的音频数据混合在一起，然后输出到音频设备。 创建AudioMixer AudioMixer在MixerThread的构造函数内创建： 这说明了一个MixerThread对应一个AudioMixer。 而且MixerThread传了 阅读全文

摘要： MixerThread是Android音频输出的核心部分，所有Android的音频都需要经过MixerThread进行混音后再输出到音频设备。 MixerThread的继承关系如下： MixerThread >PlaybackThread >ThreadBase >Thread 在PlaybackT 阅读全文