指数哥伦布编码

哥伦布编码前言

在计算机中,一般数字的编码都为二进制,但是由于以相等长度来记录不同数字,因此会出现很多的冗余信息,如下:

十进制 5 4 255 2 1
二进制 00000101 00000100 11111111 00000010 00000001
有效字节 3 3 8 2 1

 

如数字1,原本只需要1个bit就能表示的数据,如今需要8个bit来表示,那么其余7个bit就可以看做是冗余数据,

在网络传输时,如果以原本等长的编码方式来传输数据,则会出现很大的冗余量,加重网络负担

但是如果只用有效字节来传输上述码流,则会是:10110011111111101,这样根本不能分离出原本的数据

 

哥伦布编码则是作为一种压缩编码算法,能很有效地对原本的数据进行压缩,并且能很容易地把编码后的码流分离成码字。

 

哥伦布编码思想

一个码字的信息量,称之为熵,二进制上可用log2[n]来表示,也就是上面表格的有效字节,但是如果只是把有效码字串联起来,得到的只是一串无用的码流,因为这串码流中并没有描述单一码字的信息量,也就是无法对码流进行分离

哥伦布编码就采用了加0前缀,用于表达码字的信息量,在得到m个0前缀后,就能知道该码字在码流中的长度,并从码流中把码字分离出来

 

哥伦布编码概念

指数哥伦布(Exp-Golomb)编码是一种在音视频编码标准中经常采用的可变长编码方法,它是使用一定规则构造码字的变长编码模式。它将所有数字分为等大小不同的组,符号值较小的组分配的码长较短,同一组内符号长基本相等,并且组的大小呈指数增长。

指数哥伦布码的比特串分为“前缀”(prefix)和“后缀”(suffix)两个部分。它的逻辑结构为:

[Mzero][1][INFO]

编码后码长为2M + 1 + k,M为前缀长度,1为中间的1长度,M+k为后缀长度

 

哥伦布编码流程

zeroPrefixLength用于存储0前缀个数

codeNum是即将被编码的码字

k是指数哥伦布编码的指数

codeLen用于存储编码后长度

INFO为哥伦布编码后缀

 

 

编码时

M = zeroPrefixLength = floor(log2[codeNum + 2^k])

INFO = codeNum + 1 - 2^M

 

可以对编码过程进行如下分析:

首先求出码字的信息量,为N,

由于信息量肯定大于1,为减小码流,对其减一得 M = N - 1(也就是上述的求下整)

然后也需要尽量对后缀进行压缩,因此利用前面所得的M进行缩减得,codeNum - 2^M

最后考虑到0这个数字的存在,为了使INFO非负,对其+1

 

解码时

codeNum = 2^M + INFO - 1

codeLen = 2M + 1 + k

 

K阶指数哥伦布码表

阶数 码字结构 codeNum 取值范围 阶数 码字结构 codeNum 取值范围
K = 0 1 0 K = 2 1XX 0~3
01X 1~2 01XXX 4~11
001XX 3~6 01XXXX 12~27
0001XXXX 7~14 01XXXXX 28~59
... ... ... ...
K = 1 1X 0~1 K = 3 1XXX 0~7
01XX 2~5 01XXXX 8~23
001XXX 6~13 001XXXXX 24~55
0001XXXX 14~29 0001XXXXXX 56~119
... ... ... ...

 

一般来说,根据码字出现的概率调整哥伦布编码的阶数K,

如果是码字0出现的概率较大,那么应该用K = 0,即0阶指数哥伦布编码

如果码字0与1出现的概率都比较大,那么应该用K = 1,以此类推

在H.264中用的是K = 0

 

JM代码如下

void ue_linfo(int ue, int dummy, int *len,int *info)
{
  int i,nn;

  nn=(ue+1)/2;

  for (i=0; i < 16 && nn != 0; i++)
  {
    nn /= 2;
  }
  *len= 2*i + 1;//哥伦布码码字的长度
  *info=ue+1-(int)pow(2,i);// 码字的内容
}

 

 

posted @ 2014-02-27 15:34  TaigaComplex  阅读(4009)  评论(0编辑  收藏  举报