摘要：
# 欧几里得算法 - 算法内容 计算两个数的最大公约数的算法，也叫辗转相除法。即： gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 - 数学证明 设gcd(a,b)=d,则必定有：d|a且d|b,则必定有d|(ax+by)而a%b=a-a/b*b,所以d|(a%b),则d必定为b和a%b的约数，并且a%b 阅读全文
posted @ 2023-06-29 22:28
Taco_gu
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摘要：
# 快速幂 - 算法作用 快速幂可以用来优化$a^b\%p$的计算，暴力做法计算n个$a^b\%p$的时间复杂度没o(n*b),而快速幂可以将时间复杂度降到o(n*logn)。 -算法内容 先初始化$a^{2^0},a^{2^1},a^{2^2}\dots a^{2^{logb}}$这b个数，由算术 阅读全文
posted @ 2023-06-29 22:28
Taco_gu
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摘要：
# 欧拉定理 - 定理内容 对于两个互质的整数a,n有$a^{\varphi(n)}\equiv1(mod\enspace n)$ 这里的$\varphi(n)$指的是欧拉函数。 -数学证明 由$\varphi(n)$可知从1到n与n互质的有$m_1,m_2,m_3\dots m_{\varphi( 阅读全文
posted @ 2023-06-29 22:27
Taco_gu
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