模拟54—「选择·表格·黑白·打怪」

选择

考试的时候调了好久才调出来，因为一开始没考虑除掉链之后子树内的其他贡献。
其实我这个方法是暴力把链上的情况扩展到树上的。

就是在每个点记录他的所有子树，枚举谁连了边，计算出来每一对子树的贡献。
当然还需要计算出来每一棵子树的贡献。

如果有了这些，就可以状压合并信息了。

当然计算子树的时候除了几个显然的部分，还需要加上在子树中除掉链以外的其他部分，这个东西是个简单的递推。
设 \(f_{x,y}\) 代表 \(x\) 子树中除掉到 \(y\) 的链的部分以外其他的答案，每次加上不在子树里的其他东西就行了。

表格

首先柿子很好推，选出来一个 \(i,j\) 的矩形的的方案乘上这个矩形内的贡献。

然后就是优化，发现把柿子写到一起，会找到规律，就是他是一个多项式。
所以可以直接带入几项然后把多项式的系数解出来，注意要解就解一个解完之后能直接算的。
需要用谁就解谁，注意边界的判断。

这个万一是个感觉有点用的技巧，只要答案可以表示成多项式就可以直接莽。

次数高了可以拉格朗日插值，次数低就解系数，高斯消元就可以实现。

黑白

博弈论，咕了。

打怪

凸包，咕了。

总结

一场神仙题，T1好不容易做出来没注意 \(m \leq n^2\) ,然后数组开小了。
以后检查数组一定要一个一个带入数据范围里面去查。