北大ACM(POJ1019-Number Sequence)

Question：http://poj.org/problem?id=1019

问题点：打表。

Memory: 392K        Time: 16MS
Language: C++        Result: Accepted

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

#define uint unsigned int
uint table[31269];
uint a[6] = {0,1,11,111,1111,11111};//(1-10^k)/(1-10)的对应结果
uint b[6] = {0,9,189,2889,38889,488889};//[1...j]中位数变动边界值。如9 10，从个位到十位时记录9的偏移量
int getLen(int n)
{
    if(n<10) return 1;
    else if(n<100) return 2;
    else if(n<1000) return 3;
    else if(n<10000) return 4;
    else return 5;
}
int main()
{
    uint i=1,seg;
    memset(table,0,sizeof(table));
    for(i = 1,seg = 0;i<31269;i++)//打表
    {
        seg += getLen(i);
        table[i] = table[i-1] + seg;
    }
    uint eg,num,j,k,bit;
    cin>>eg;
    while(eg--)
    {
        cin>>num;
        //if(num==0) break;
        for(j=1;j<i&&num>table[j];j++);//对应段[1...j]的最大数j
        num -= table[j-1];//num在[1...j]中的偏移量
        for(k=1;num>b[k];k++);//num所在数字有几位：如 num偏移为12，所在数字为11,长度k=2
        //下面的两个公式简单说明一下：
        //如 j=101：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 100 101
        //当所在数字(同上面注释里的所在数字)n=19时，偏移量 offset = 19 + (19-9) ，即个位数字数 + 十位数字数
        //所以，当n的长度为k时，offset = n + (n-9) +(n-99) +...+(n-(k-1个9)) =k(n+1) -(1+10+100+...+10^(k-1))=k(n+1)-(1-10^k)/(1-10)
        //(1-10^k)/(1-10)已存到数组a中，则offset = k(n+1) - a[k],下面两个公式都是依此推导
        bit = (num + a[k] - k - 1)%k;//计算num在 所在数字的位置 :如num为13指向所在数字12的十位，则bit=0(bit从数字高位到低位递增)
        num = (ceil(double(num + a[k])/k-1));//计算num的所在数字的值
        char buf[10];
        sprintf_s(buf,"%d",num);
        cout<<buf[bit]<<endl;//数字转字符串，输出指定位置字符
    }
    //system("pause");
    return 0;
}