二叉树

二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树

性质：

(1) 在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；

(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1)，最少有h个结点；

(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I<>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左儿子；

如果2*I+1<=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右儿子。

(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(n,2*n)/(n+1)。

（7）设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i

 

之前总是弄混完全二叉树和满二叉树，完全二叉树是叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;满二叉树是每一层都满了。。。完全不代表满。

 

满二叉树是完全二叉树的特例，但是完全二叉树是从满二叉树引导出来的