摘要：高斯消元 ​ 运用增广矩阵的三种初等行变换，求解n元线性方程组的算法。如果先消得阶梯形矩阵（向前步骤），再通过回代（向后步骤）解出简化阶梯形矩阵，称为高斯消元法；若直接以含有主元的行消去其余方程中的该项，称为约旦 高斯消元法。 ​ 两种方法的时间复杂度相同，区别在于约旦消元没有回代过程，代码简单，而 阅读全文

摘要：线性基 定义：给定数集$S$，以异或运算张成的数集与$Span{S}$相同的极大线性无关集，称为原数集的一个线性基。 线性基具有以下性质： 1. 显然，线性基是原数集的一个子集。 2. 线性基的张成集合中一般不包含有数字0。一般给定的数集中不会有0，否则在线性基中加入0即可。 3. 张成集合中的每个 阅读全文

摘要：（题面来自洛谷） 题目描述 有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种： 操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。 操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。 操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。 数据范围： 阅读全文