【动态规划】简单背包问题II

问题 B: 【动态规划】简单背包问题II

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题目描述

张琪曼：“为什么背包一定要完全装满呢？尽可能多装不就行了吗？”

李旭琳：“你说得对，这和墨老师曾告诉我们的‘日中则昃，月满则亏’是一个道理。”所以，现在的问题是，她们有一个背包容量为v(正整数，０≤v≤20000)，同时有n个魔法石(０≤n≤30)，每个魔法石有一个体积 (正整数)。要求从n个魔法石中，任取若干个装入包内，使背包的剩余空间为最小。

输入

第一行为一个整数，表示背包容量，第二行为一个整数，表示有n个魔法石，接下来n行，分别表示这n个魔法石的各自体积。

输出

只有一个整数，表示背包剩余空间。

样例输入

24     
6      
8      
3
12
7
9
7

样例输出

0
代码：

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int dp[35][20005];

int main(){
    int T;
    int M;
    int t[20005];
    int p[20005];
    while(scanf("%d %d",&T,&M)!=EOF){
        for(int i=0;i<=M;i++){
            for(int j=0;j<=T;j++){
                dp[i][j]=0;
            }
        }
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=M;i++){
            scanf("%d",&t[i]);
        }
        for(int i=1;i<=M;i++){
            for(int j=1;j<=T;j++){
                if(j>=t[i]){
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-t[i]]+t[i]);
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }

        printf("%d\n",T-dp[M][T]);
    }
    return 0;
}