问题 A: 【动态规划】采药_二维数组_一维数组

问题 A: 【动态规划】采药

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题目描述

山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值，在一段时间内如何让采到的草药价值最大。

输入

第一行有两个用空格隔开的整数T和M（1≤T，M≤100），T代表总共采药时间，M代表草药数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这株草药的价值。

输出

只包含一个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

解题思路：实际就是01背包，用二维数组的时候注意：需要考虑j<t[i]的情况，因为后面会有用到dp[i-1][j-t[i]] (j<t[i])的情况。
　　所以还是学着用一维数组做01背包吧，既节省空间有不用考虑这么多情况。
代码：二维数组：

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int dp[1005][1005];

int main(){
    int T;
    int M;
    int maxx=0;

    int t[1111];
    int p[1111];
    while(scanf("%d %d",&T,&M)!=EOF){
        maxx=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=M;i++){
            scanf("%d %d",&t[i],&p[i]);
        }
        for(int i=1;i<=M;i++){
            for(int j=1;j<=T;j++){
                if(j>=t[i]){
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-t[i]]+p[i]);
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[M][T]);
    }
    return 0;
}

 

一维数组：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[1005]={0};
int t[1005]={0};
int p[1005]={0};

void zeroonepack(int T,int t,int p){
    for(int i=T;i>=t;i--){
        a[i]=max(a[i],a[i-t]+p);
    }
}

int main()
{
    int T,M;
    while(scanf("%d %d",&T,&M)!=EOF){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<M;i++){
           scanf("%d %d",&t[i],&p[i]);
        }
        for(int i=0;i<M;i++){
            zeroonepack(T,t[i],p[i]);
        }
        printf("%d\n",a[T]);
    }
    return 0;
}