CF 633 DIV2 C

题意：给你一个数组，你可以对数组里的任意元素进行如下操作：

在第X秒，你可以任意多个元素加上2^(x-1)  ，注意：你也可以一个都不选，即第X秒pass掉。

问你X取多少时可以使得数组是非递减的。要你求X的最小值。
思路：我们把2的次方写出来 1，2，4，8，16……很容易（其实一点也不容易）发现这些数可以组成所有正整数。再说细致一点，就是当x=n时，前x-1秒内的2^(x-1)可以组成1到2^x-1中的所有数。

这么一来我们就可以得出一个结论，如果a i  > a i+1  一定可以使a i+1 == a i 所以答案也就得出来了。

//author CN.TTDragon
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const ll maxn=1e5+7;
const double pi=acos(-1);
using namespace std;
ll a[maxn]={0};
//快速幂，防止pow的各种谜之问题
ll qp(int a,int b)
{
    
    ll ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ret=ret*a;
        }
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        memset(a,0,sizeof(a));
        int mxsecond=0;//这个是最大的秒数
        cin>>a[0];
        int cnt=1;int jichu=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            jichu=a[i];//这里很重要的，如果a[i]>a[i-1],下面那个if就没意义了
            cnt=1;
            while(a[i]<a[i-1])
            {
                a[i]+=qp(2,cnt-1);
                mxsecond=max(cnt,mxsecond);
                cnt++;
            }
　　　　　　　　//经过一通加法后，a[i]会>=a[i-1],但是我们前面提到了，这些2的次方的和是可以组成所有数的。
　　　　　　　　//这里我们不妨把它们减去（注意这个减只是不加的意思，不是真正意义上的减），然它们相等，以减少下一个数的负担。
　　　　　　　　//如果a[i]天生就比a[i-1]大，那我们是不能减的。
            if(a[i]>a[i-1]&&jichu<a[i-1])
            {
                a[i]=a[i-1];
            }
        }
        /*for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }*/
        //cout<<endl;
        cout<<mxsecond<<endl;
    }
     return 0;
}

写在最后：

　　第一次在DIV2中写出三道题，写完的时候超级开心~  来到了青名，希望自己以后再接再厉。能早日AK比赛~
　　这篇文章就当一个纪念吧~
　　关注了很多大佬，希望能把每次不会的题补好吧~拼命不咕~
PS ：数论TAG是乱加的~