洛谷月赛T1 P14081 「CZOI-R7」炸弹游戏

竟然做了一晚上才AC

发题解警示自己犯糖

一道思维题，推公式即可。

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首先手玩一下样例发现 $ m=1$ ，\(m=2\) 均无法成功，直接输出。
如果大于2一定存在范围 \([L，R]\) 可以胜利。
对于最小值，不难想到对于完全图可以使 n 最小，且完全图的合法炸弹数一定小于一个m条边的 m 元环（在环内连接边一定不会更劣嘛）。
所以根据公式可知 \(n \times (n-1) \ge m\)，暴力时间复杂度 \(O(Tn)\) 太劣了，考虑预处理 + 二分优化，时间复杂度\(O(Tlogn+n)\)，比较优。

再考虑最大值，注意到对于一条边，让它的贡献最大必然是连接两个孤立点，这样它的贡献是两个点，发现连成链或者环每个边的贡献都不如它优，这样我们每一条边获得了两个点的贡献，同时会有一个炸弹合法，我们只能让m-1个炸弹合法，所以最大有 \(2 \times (m-1)\) 个点，最后一条边随意连接两个孤立的连通块即可。

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花火真可爱awa

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
int m;
const int N=4e5+10;
int f[N]; 
void init()
{
	for(int i=1; i<=1e5;i++) { 
		f[i]=i*(i-1);
	}
}

int check(int x)
{
	int l=1,r=1e5;
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(f[mid]>=x) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	return r;
}
signed main(){
	int T;
	cin>>T;
	init(); 
	while(T--)
	{
		cin>>m;
		if(m<=2) cout<<"Lose!";
		else
		{
			cout<<check(2*m)<<" ";
			cout<<2*(m-1);
		}
		cout<<endl;
	}
}