随笔分类 - A题解
摘要：## [P8816 [CSP-J 2022] 上升点列](https://www.luogu.com.cn/problem/P8816#submit "P8816 [CSP-J 2022] 上升点列") ## 题目大意 给定 $n$ 个点，你可以任意添加 $k$ 个点，从中选择若干点使得序列中任意相
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摘要：P1902 刺杀大使 题目大意： 找出一条路径，使得从第 \(1\) 行到第 \(n\) 的上的最大值最小。 solution： 根据黑体字，很容易想到二分： 二分最大值，广搜验证。 细节处理： 广搜边界。 队列、标记初始化。 代码 #include<cstdio> #include<algorit
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摘要：P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市 题目大意： 共有 \(2n\) 个位置，现在要给每个位置填上一些数，使得 \(x,y\) 位置上的数相等， \([1,n]\) 单调不减， \((n,2n]\) 单调不增，最大数不超过 \(m\) 。 sulotion： 可知 \(n\)
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摘要：P1072 Hankson 的趣味题 题目大意： 求有多少个 \(x\) 满足： \(\gcd(x,a_0)=a_1,\text{lcm}(x,b_0)=b_1\) solution： 首先我们探究一些性质：设$x=k_1\times a_1,a_0=k_2\times a_1$ ，且 \(\gcd
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摘要：[SDOI2010]古代猪文 题目大意： 给定 \(n,g\) ，求： \(g^{\sum\limits_{i=1,i\mid n}^{n}C_{n}^{i}}\bmod 999911659\) solution： 模数是质数，有费马小定理，原式变为： \(g^{\sum\limits_{i=1,i
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摘要：P1516 青蛙的约会 题目大意： 有一个长度为 \(l\) 的圆环，圆环上有两个点 \(A,B\) ，分别位于 \(x,y\) ，每次分别可跳 \(m,n\) 个单位，问跳多少次相遇。无解输出 Impossible 。 solution： 对此可列出同余方程： \((x+am)\equiv (y+
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摘要：P3197 [HNOI2008]越狱 题目大意： 有 \(n\) 个点 \(m\) 种颜色，每个点都有一个颜色，问有相邻的点颜色相同的方案数。 solution： 直接计算比较麻烦，考虑容斥： 首先我们可以计算出所有可能性：第一个点有 \(m\) 种选择，第二个点也有 \(m\) 种选择，根据乘法原
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摘要：P2568 GCD 题目大意： 给定正整数 \(n\)，求 \(1≤x,y≤n\) 且 \(\gcd(x,y)\) 为素数的数对 \((x,y)\) 有多少对。 solution： 我们已经会求 \(\gcd(x,y)=1\) 的了，那么怎样转化求此题呢？我们给原式变下形： \(\gcd(x,y)=
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摘要：P2158 [SDOI2008] 仪仗队 题目大意： solution： 先得出结论：当 \(\gcd(x,y)=1\) 时两个点不可见，换句话说，就是两个点互质（0，1特殊考虑）。 简单证明： 反证法： 设 \(x,y\) 所在直线斜率为 \(k=\frac{y}{x}\) \(\gcd(x,y)
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摘要：P1445 [Violet]樱花 题目大意： 求：方程 \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\) 的正整数解的组数，对 \(10^9+7\) 取模。 solution： 这种题当然得推一波柿子了： \(\frac{x+y}{x\times y}=\frac{1
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摘要：P2014 [CTSC1997]选课 题目大意： 给定一些点，每个点有个点权，点的访问有先后关系，若存在 \(c_{x,y}\) 即，必须先访问 \(x\) 再访问 \(y\) ，问可获得的点权最大值。 solution： 一道树上背包模板题，我们设个状态 \(f_{x,i}\) 表示以 \(x\)
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摘要：PK3585 Accumulation Degree 题目大意： 给一棵树，每条边有一个最大流量，问以哪个点为源点的流量最大，求最大流量。 solution： 能感觉出是用树形 \(\text{DP}\) 做，有一个朴素的做法：分别以每个点为根进行流水，时间复杂度 \(O(n^2)\) 。显然是不允
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摘要：PK2689 质数距离 题目大意： solution： 由于数据范围，直接筛质数是不被允许的。考虑 \(r-l\) 较小，所以从这下手。我们可以先筛出一些质数，然后用这些质数来筛掉 \(l\) 的 \(r\) 合数，打上标记，剩下的即为质数。 有了思路，下面看细节。 细节处理： 我们设 \(x\ti
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摘要：AcWing1293 夏洛克和他的女朋友 题目大意： 有 \(n\) 个数分别为 \(2,3...n+1\) ，要将这 \(n\) 个数染色，使得一个是另一个质因子时两个数的颜色不同。 solution： 我们发现可以把这些数分为两个集合，质数和合数，质数不能作为质数的质因子，所以不用考虑质数的颜色
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摘要：Warcraft III 守望者的烦恼 题目大意： 现在有 \(n\) 个格子，一次可以跳过 \(k\) 个格子，问跳完所有格子的方案数。 solution： 首先我们想到一个递推： 设 \(f_{i}\) 为到第 \(i\) 个格子的方案数，那么有： \(f_{i}=f_{i-1}+f_{i-2}
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摘要：CF1557B Moamen and k-subarrays 题目大意： 给定一个大小为 \(n\) 的数组。你可以将其分为 \(k\) 个子数组，并按照每个子数组的字典序重新排列这些子数组，再顺次拼接，得到一个新的数组。问是否存在一种划分子数组的方案，使得重新拼接后的数组是单调不降的？ solut
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摘要：CF1557A Ezzat and Two Subsequences 题目大意： 将序列分成两部分，使平均数之和最大。 solution： 比赛时我是盲猜了一手结论，最大的分一组，其余分一组。感性理解一下就是最大的数尽可能的除以小的数。现在证明一下： 假设 \(a_i\leq a_2 \leq a_
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摘要：模拟赛 【game】 题目大意： solution： 我们发现个位数时小 \(Q\) 是必胜的，那么能到个位数的数小 \(Q\) 是比输的，因为小 \(Q\) 操作后小 \(L\) 就会拿掉个位数，然后赢得游戏。那么我们现在就有了一个递推策略： 设 \(f_i\) 为数字 \(i\) 小 \(Q\)
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摘要：模拟赛 【stone】 题目大意： solution： 显然最后每个数都是 \(x\) 的倍数，那么它们的和必是 \(x\) 的倍数， \(x\) 必是和的因数且是质因数。 简单证明$^1$： 设最后每个数为 \(k_1x\)、\(k_2x\)、\(k_3x\)...\(k_{n-1}x\)、\(k
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摘要：模拟赛 【image】 题目大意： solution： 大暴力，但由于我把复杂度算错了，使用了一点技巧(似乎算?)。 我的做法是这样的，每次匹配时，我随机选取几个点来判断($\text{NOI D2T1}$后遗症)(随机化没有前途)，如果都相等，再暴力判断。 后来想了一下，这个做法在一些情况下甚至会
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