随笔分类 -  数学——组合数学

组合数取模学习笔记
摘要：组合数取模的话,之前多少会一些,能应付一般的题目,而这次遇到了模数为合数的题目,于是就又来学习了一发.这次看到了一个比较不错的blog:https://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/52553048在这个blog里,其1.3里的内容,有许多不理解的 阅读全文
posted @ 2018-03-24 11:19 TS_Hugh 阅读(489) 评论(0) 推荐(0)
【Codeforces 506E】Mr.Kitayuta’s Gift&&【BZOJ 4214】黄昏下的礼物 dp转有限状态自动机+矩阵乘法优化
摘要：神题……胡乱讲述一下思维过程……首先,读懂题.然后,转化问题为构造一个长度为|T|+n的字符串,使其内含有T这个子序列.之后,想到一个简单的dp.由于是回文串,我们就增量构造半个回文串,设f(i,j,k)为构造到第i个位置,从前往后匹配到j,从后往前匹配到k,这样O(m*m*n)(没有观察到其转移的 阅读全文
posted @ 2018-02-25 20:25 TS_Hugh 阅读(571) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ 3925】[Zjoi2015]地震后的幻想乡 期望概率dp+状态压缩+图论知识+组合数学
摘要：神™题........ 这道题的提示......（用本苣蒻并不会的积分积出来的）并没有 没有什么卵用 ，所以你发现没有那个东西并不会 不影响你做题 ，然后你就可以推断出来你要求的是我们最晚挑到第几大的边会形成最小生成树（可以看成是在Kruskal），然后我就开始YY了（一本正经）。 首先我想到了枚举 阅读全文
posted @ 2017-10-30 07:18 TS_Hugh 阅读(251) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ 3907】网格 组合数学
摘要：大家说他是卡特兰数，其实也不为过，一开始只是用卡特兰数来推这道题，一直没有怼出来，后来发现其实卡特兰数只不过是一种组合数学，我们可以退一步直接用组合数学来解决，这道题运用组合数的思想主要用到补集与几何法。 假设以矩形左下角为坐标原点，（以下所说路径均满足只能向右或向上走），我们假设原矩阵为a，那么他 阅读全文
posted @ 2017-10-01 19:30 TS_Hugh 阅读(1181) 评论(1) 推荐(2)
【BZOJ 2822】[AHOI2012]树屋阶梯 卡特兰数+高精
摘要：这道题随便弄几个数就发现是卡特兰数然而为什么是呢？ 我们发现我们在增加一列时，如果这一个东西（那一列）他就一格，那么就是上一次的方案数，并没有任何改变，他占满了也是，然后他要是占两格呢，就是把原来的切成了n-2，和1，要是就剩一格呢，也是把原来的切成一格和n-2，因为如果一行的某一列被堵了那么这一行 阅读全文
posted @ 2017-08-15 06:59 TS_Hugh 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ 3505】 [Cqoi2014]数三角形 容斥原理+排列组合+GCD
摘要：我们先把所有三角形用排列组合算出来，再把一行一列上的三点共线减去，然后我们只观察向右上的三点共线，向左上的乘二即可，我们发现我们如果枚举所有的两边点再乘中间点的个数（GCD），那么我们发现所有的两边点都会形成一个矩形对角线，而且他们的形状一定则贡献一定那么我们可以枚举形状来求贡献和。 阅读全文
posted @ 2017-08-15 06:12 TS_Hugh 阅读(213) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ 1485】[HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数
摘要：这个题我是冲着卡特兰数来的所以就没有想到什么dp，当然也没有想到用卡特兰数的原因........... 你只要求出前几项就会发现是个卡特兰数，为什么呢：我们选择地时候要选择奇数位和偶数位，相邻（一对里面）奇数位小于偶数位而且他们内部分别递增，那么就是在一个1~2*n的数列上选取一些书作为左括号，一些 阅读全文
posted @ 2017-08-08 07:39 TS_Hugh 阅读(293) 评论(0) 推荐(0)
【NOIP模拟赛】书 数学+期望概率
摘要：biubiu~~~ 对于这道傻题.........我考场上退了一个多小时才推出来这个东西是排列...........然后我打的dfs效率n!logInf正好n=9是最后一个能过的数结果前三个点的n全是10，然后这题全场爆零......... 我在考场上试了很多种方法发现只有排列可以对样例...... 阅读全文
posted @ 2017-08-07 21:24 TS_Hugh 阅读(370) 评论(0) 推荐(0)