博弈论

1.三国游戏（完全信息静态博弈）

代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>


#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 1000
#define MAX 1<<30
#define V vector<int>

using namespace std;

int a[LEN][LEN];

int main(){
//    freopen("D:\\CbWorkspace\\博弈论\\三国游戏.txt","r",stdin);
    int i,j,n;
    I("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i][i]=-1;
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            I("%d",&a[i][j]);
            a[j][i]=a[i][j];
        }
    }
    //对于每一个英雄，进行排序
    for(i=1;i<=n;i++) sort(a[i]+1,a[i]+1+n);
    //在第二小的value中寻找
    int ans=-1;
    for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,a[i][n-1]);
    printf("%d\n%d\n",1,ans);
    i=0;
    return 0;
}

排序前：

排序后：

（排序取第n-1最大值的目的：拿到最大的次大值）

理解：

每个武将对应的所有配对值中最大的值，已经被拆散在这种情况下，场上存在的只剩所有的“次大值”，就是我们拿来排序的那一堆。

这时候小涵拿到了“次大值”中的最大值，肯定是场上最高的分数。

1.从武将中找出武将ｉ，记下与i的默契值第二大的武将ｊ，使得ｉ与ｊ的默契值最大（在第二大的列里面最大。这就是排序取ｎ－１的意义）
2.小涵选出ｉ，那么计算机只会选出与i默契值最大的武将ｐ

此时与ｐ的默契值最大值一定是ｉ。

因此，我们第一次选了ｉ，取得了次大值中的最大值，同时拆掉了ｉ的最大值和ｐ的最大值。

 

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