【Leetcode】1737. 满足三条件之一需改变的最少字符数——1953

📝 题目

1737. 满足三条件之一需改变的最少字符数

给你两个字符串 a 和 b ，二者均由小写字母组成。一步操作中，你可以将 a 或 b 中的 任一字符 改变为 任一小写字母 。

操作的最终目标是满足下列三个条件 之一 ：

• a 中的 每个字母 在字母表中 严格小于 b 中的 每个字母 。
• b 中的 每个字母 在字母表中 严格小于 a 中的 每个字母 。
• a 和 b 都 由 同一个 字母组成。

返回达成目标所需的 最少 操作数。

提示：

• 1 <= a.length, b.length &lt;= 105
• a 和 b 只由小写字母组成

🔍 思路

由于题目的目的是将两个字符串分割开来，一个字符串严格大于另外一个。

那么考虑一个分界点，如 一个字符串中所有字母都是小于等于'x'，另外一个字符串里边所有字母都是严格大于'x'的（具体是'y'还是'z'到是无所谓）

上述分界点是小的字符串可以等于分界点，反之如果考虑小的严格小于分界点，大的可以等于分界点也是可以的，下列分析以前者小的可以等于分界点为准。

根据上述分析出的分界点，假定我们当前考虑的分界点是'x'，那么如果计算当前分界点下的操作数？
具体的操作有两种：

1. 一种是将a变为全为小于等于'x'的字符，b变为全大于'x'的字符。此时的操作数将a中大于'x'的数目+b中小于等于'x'的数目=len(a)-a中小于等于'x'的数目+b中小于等于'x'的数目
2. 二是将b变为全为小于等于'x'的字符，a变为全大于'x'的字符。此时的操作数将b中大于'x'的数目+a中小于等于'x'的数目=len(b)-b中小于等于'x'的数目+a中小于等于'x'的数目

可以看到上述分析实际上一个前缀和。即小于等于'X'字符的数目

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此外，我们也可以将a和b变为同一个字符，此时我们也可以借助这个分界点，将所有的字符都变为这个分界点。

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因此在具体实现的过程中，我们先统计每个字符在a和b中的个数
之后计算前缀和，最后枚举分界点即可。

需要注意的是，由于字母'z'为最大的，因此这个分界点是不能为'z'的。

✍️ 代码实现

class Solution:
    def minCharacters(self, a: str, b: str) -> int:
        m, n = len(a), len(b)
        # 统计字符串中每个字符出现的次数
        ta = [0] * 26
        tb = [0] * 26
        # 由于a b 不一定长度相等，因此需要分别统计
        for x in a:
            ta[ord(x) - ord('a')] += 1
        for y in b:
            tb[ord(y) - ord('a')] += 1
        # 计算前缀和
        ca = list(accumulate(ta))
        cb = list(accumulate(tb))
        # 最后一个位置不能作为分界点，但是可以将所有的字符变为'z'
        ans = m + n-ta[-1]-tb[-1]
        for i in range(25):
            ans = min(ans, m - ca[i] + cb[i], n-cb[i]+ca[i],m+n-ta[i]-tb[i])
        return ans