【Leetcode】1760. 袋子里最少数目的球——1940

📝 题目

1760. 袋子里最少数目的球

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。- 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

提示：

• 1 <= nums.length &lt;= 105
• 1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

🔍 思路

关键词检索，最大值的最小化GET，二分法秒了

对于单个袋子里球数目最大值n，当期减小的时候，此时需要更多次数的操作，即开销更多。
因此n与开销是完全单调的关系。

此时考虑使用二分法，所要二分的对象是单个袋子里球数目最大值n，根据给定的n我们可以计算出所需要的操作次数是否超过给定次数。

对于给定n，对于袋子i而言，每次分割出一个n，所需要保证其分割的结果是每个都不超过n所需要的次数是(nums[i]-1)//n

✍️ 代码实现

class Solution:
    def minimumSize(self, nums: List[int], maxOperations: int) -> int:
        n = len(nums)

        def check(i):
            return sum((x + i - 1) // i for x in nums) - n <= maxOperations
        return bisect_right(range(1, max(nums)), False, key=check)+1