【Leetcode】2024. 考试的最大困扰度_1643

题目

2024.考试的最大困扰度

一位老师正在出一场由 n 道判断题构成的考试，每道题的答案为 true （用 'T' 表示）或者 false （用 'F' 表示）。老师想增加学生对自己做出答案的不确定性，方法是 最大化 有 连续相同 结果的题数。（也就是连续出现 true 或者连续出现 false）。

给你一个字符串 answerKey ，其中 answerKey[i] 是第 i 个问题的正确结果。除此以外，还给你一个整数 k ，表示你能进行以下操作的最多次数：

每次操作中，将问题的正确答案改为 'T' 或者 'F' （也就是将 answerKey[i] 改为 'T' 或者 'F' ）。
请你返回在不超过 k 次操作的情况下，最大 连续 'T' 或者 'F' 的数目。

前言

前缀和+二分法 以及滑动窗口两种解法
题目的难度不算大，两个方法的时间复杂度分别是\(O(n\ log\ n)\)和\(O(n)\)

思路

1. 前缀和+二分 \(O(n\ log\ n)\)

当k增大的时候，得到的结果也就是最大 连续 'T' 或者 'F' 的数目 只会是不变或者增大，也就是说，k增大的时候，结果也是不减小的，即递增的关系（广义的递增）

那么这个时候就可以考虑使用二分法了，二分的是k。

此时就考虑给定一个子串，如何计算出需要使用的变换次数k。对于这个子串，知道其中T的个数或者F的个数，那么此时要么把T全部变为F，要么反过来。

而快速的计算出子串中T\F的个数，就可以使用前缀和了。

class Solution:
    def maxConsecutiveAnswers(self, answerKey: str, k: int) -> int:
        sub = [0]
        for x in answerKey:
            sub.append(sub[-1]+(x=='T'))
        n = len(answerKey)
        def check(v):
            # 判断得到v 长度的连续 'T' 或者 'F'使用的交换次数
            res = n
            for i in range(n-v+1):
                temp = sub[i+v]-sub[i]
                res = min(res,v-temp,temp)
            return res
        return bisect_right(list(range(1,n+1)), k,key=check)

2. 滑动窗口\(O(n)\)

考虑使用滑动窗口，当前窗口内保证使用的变换次数不超过k，窗口右移动的时候，如果超过了k，左边界就移动到合适为止。

class Solution:
    def maxConsecutiveAnswers(self, answerKey: str, k: int) -> int:
        n = len(answerKey)
        l = 0
        cnt = 0
        ans = 0
        for r in range(n):
            cnt += answerKey[r]=='T'
            while cnt+k<r-l+1 and cnt>k:
                cnt-=answerKey[l]=='T'
                l+=1
            ans = max(ans, r-l+1)
        return ans