题解：[CSP-S2020] 函数调用

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题意分析

显然，每个数据最终的值都可以表示为 \(ka_i+b_i\)。

\(k\) 就是所有的 \(2\) 操作的 \(v\) 之积,而重点就在于如何计算 \(b_i\)。

可以将操作 \(3\) 的关系建成图，因为没有递归，因此是无环图，则原图是一个 DAG，那么就容易想到拓扑排序后 DP。

只需要从后往前合并，将乘法操作转化为若干次加法操作计算即可。

AC 代码

时间复杂度：\(\mathcal O(n+m+q)\)。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#define int ll
using namespace std;
typedef long long ll;
constexpr const int N=1e5,P=998244353;
int n,m,q,a[N+1],in[N+1],order[N+1];
int type[N+1],pos[N+1],value[N+1];
int mul[N+1],dp[N+1],add[N+1];
vector<int>g[N+1];
bool vis[N+1];
void dfs(int x){
	if(vis[x]){
		return;
	}
	vis[x]=true;
	if(type[x]==2){
		mul[x]=value[x];
	}else{
		mul[x]=1;
	}
	for(int i:g[x]){
		dfs(i);
		mul[x]=1ll*mul[x]*mul[i]%P;
	}
}
void topSort(){
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(!in[i]){
			q.push(i);
		}
	}
	while(q.size()){
		int x=q.front();q.pop();
		if(type[x]==1){
			add[pos[x]]=(1ll*add[pos[x]]+dp[x]*value[x])%P;
		}
		int pl=dp[x];
		reverse(g[x].begin(),g[x].end());
		for(int i:g[x]){
			if(--in[i]==0){
				q.push(i);
			}
			dp[i]=(1ll*dp[i]+pl)%P,pl=pl*mul[i]%P;
		}
	}
}
void input(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>type[i];
		if(type[i]==1){
			cin>>pos[i]>>value[i];
		}
		else if(type[i]==2){
			cin>>value[i];
		}else{
			int size;
			cin>>size;
			g[i].resize(size);
			for(int &j:g[i]){
				cin>>j;
				in[j]++;
			}
		}
	}
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		cin>>order[i];
	}
}
main(){
	/*freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);*/
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	input();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		dfs(i);
	}
	int mult=1;
	for(int i=q;i;i--){
		int &pl=order[i];
		if(type[pl]==1){
			dp[pl]=(1ll*dp[pl]+mult)%P;
		}else if(type[pl]==2){
			mult=1ll*mult*value[pl]%P;
		}else{
			dp[pl]=(1ll*dp[pl]+mult);
			mult=1ll*mult*mul[pl]%P;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=1ll*a[i]*mult%P;
	}
	topSort();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<(1ll*a[i]+add[i])%P<<' ';
	}
	
	cout.flush();
	
	/*fclose(stdin);
	fclose(stdout);*/
	return 0;
}