题解：[JSOI2007] 字符加密

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题意分析

显然可以把原串 \(s\) 拼到自己后面，得到长度为 \(2n\) 的新串。

之后就是对于所有长度为 \(n\) 的子串排序。但是考虑拼上后缀，字典序不变（如果原本两个串就相同，换不换都无所谓）。

注意到会多出 \(n\) 个人为创造的后缀，因此原串中有效的只有 \(\textit{sa}_i\leq n\) 的 \(\textit{sa}_i\)。

最终就 \(1\rightarrow 2n\) 枚举 \(i\)，\(\textit{sa}_i\leq n\) 就输出 \(s_{\textit{sa}_i+n}\) 即可。

AC 代码

//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
typedef long long ll;
constexpr const int N=2e5,V=127;
int n,sa[N+1],rk[N<<1|1];
char s[N+1+1];
void buildSA(){
	static int sa0[N+1],rk0[N+1],cnt[N+1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt[rk[i]=s[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=V;i++){
		cnt[i]+=cnt[i-1];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sa[cnt[rk[i]]--]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		rk0[i]=rk[i];
	}
	for(int p=0,i=1;i<=n;i++){
		if(rk0[sa[i]]==rk0[sa[i-1]]){
			rk[sa[i]]=p;
		}else{
			rk[sa[i]]=++p;
		}
	}
	for(int w=1;w<n;w<<=1){
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sa0[i]=sa[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cnt[rk[sa0[i]+w]]++;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cnt[i]+=cnt[i-1];
		}
		for(int i=n;1<=i;i--){
			sa[cnt[rk[sa0[i]+w]]--]=sa0[i];
		}
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sa0[i]=sa[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cnt[rk[sa0[i]]]++;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cnt[i]+=cnt[i-1];
		}
		for(int i=n;1<=i;i--){
			sa[cnt[rk[sa0[i]]]--]=sa0[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			rk0[i]=rk[i];
		}
		for(int p=0,i=1;i<=n;i++){
			if(rk0[sa[i]]==rk0[sa[i-1]]&&rk0[sa[i]+w]==rk0[sa[i-1]+w]){
				rk[sa[i]]=p;
			}else{
				rk[sa[i]]=++p;
			}
		}
	}
}
int main(){
	/*freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);*/
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	cin>>(s+1);
	n=strlen(s+1);
	for(int i=n+1;i<=(n<<1);i++){
		s[i]=s[i-n];
	}
	n<<=1;
	buildSA();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(sa[i]<=(n>>1)){
			cout<<s[sa[i]+(n>>1)-1];
		}
	}
	
	cout.flush();
	
	/*fclose(stdin);
	fclose(stdout);*/
	return 0;
}