题解：Infinite Sequence (Easy Version)

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题意分析

首先，注意到 \(\left\lfloor\dfrac{2m}2\right\rfloor=\left\lfloor\dfrac{2m+1}2\right\rfloor\)。因此有 \(a_{2m+1}=a_{2m}\)。

考虑求解 \(a_{2m}\)。注意到相同两数异或得 \(0\)，因此有很多抵消了，直接跳过。

因此若 \(m\) 为奇数，则 \(a_m\) 是不能抵消的，暴力递归计算。

递归到计算 \(a_k\)，当 \(a_k\) 可以直接求出来时直接求即可废话，即 \(k\leq 2n\) 时。

注意：你需要将 \(n\) 补成一个奇数。否则就需要在递归中加特判。

---

具体地，对于 \(2m>n\)，考虑如下式子：

\[\begin{aligned} a_{2m}&=\bigoplus_{i=1}^ma_i\\ &=\left(\bigoplus_{i=1}^na_i\right)\oplus(a_{n+1}\oplus a_{n+2})\cdots \end{aligned} \]

发现 \(n\) 为奇数的时候，\(a_{n+1},a_{n+2}\) 可以抵消。否则不能。

AC 代码

//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list> 
using namespace std;
#define int long long
constexpr const int N=2e5;
int n,a[N+1];
int f(int m){
	if(m<=n){
		return a[m]^a[m-1];
	}
	if((m>>1)<=n){
		return a[m>>1];
	}
	int ans=a[n];
	int pl=m>>1;
	if(!(pl&1)){
		ans^=f(pl); 
	}
	return ans;
} 
main(){
	/*freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);*/
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int x;
		cin>>n>>x>>x;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			a[i]^=a[i-1];
		}
		if(!(n&1)){
			n++;
			a[n]=a[n-1]^a[n>>1];
		}
		cout<<f(x)<<'\n';
	}
	
	cout.flush();
	
	/*fclose(stdin);
	fclose(stdout);*/
	return 0;
}