题解：Short Task

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题意分析

一个显然的性质，\(d(n)\geq n\)。因为 \(n\) 自己一定是自己的因数。因此，若 \(d(n)=c\) 存在，则 \(n\leq c\)。

又发现 \(c\leq10^7\)，且多次询问基本相同，因此可以考虑预处理出答案后离线处理。

自己写一下就可以发现，从 \(n\) 找其因数求和并不好做，我太菜了，因此可以考虑从 \(n\) 找其倍数 \(kn\)，更新 \(kn\) 的因数和 \(\textit{sumD}_{kn}\)。

枚举 \(n\) 是 \(\mathcal O(N)\) 的，枚举 \(kn\) 是 \(\mathcal O(\log_n N)\) 的，考虑到 \(N=10^7\)，可以接受。

最终开一个数组统计答案即可。注意因数和可能会大于 \(N\)，这时便不要直接放入数组下标中，否则会越界。

AC 代码

//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int N=1e7;
int sumD[N+1],ans[N+1];
void pre(){
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=i;j<=N;j+=i){
			sumD[j]+=i;
		}
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		if(sumD[i]<=N&&!ans[sumD[i]]){
			ans[sumD[i]]=i;
		}
	}
}
int main(){
	/*freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);*/
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	pre();
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int c;
		cin>>c;
		cout<<(ans[c]?ans[c]:-1)<<'\n';
	}
	
	cout.flush();
	
	/*fclose(stdin);
	fclose(stdout);*/
	return 0;
}