【算法•日更•第五十一期】知识扫盲：什么是离散化？

▎前言

　　之前就听很多同学和讲师们说离散化，小编一直不知道离散化是什么。

　　其实离散化很简单，没有那么深奥，感觉这一篇注定又是一篇水博客。

▎概述

　　离散化是程序设计中一个常用的技巧，它可以有效的降低时间复杂度。其基本思想就是在众多可能的情况中，只考虑需要用的值。离散化可以改进一个低效的算法，甚至实现根本不可能实现的算法。要掌握这个思想，必须从大量的题目中理解此方法的特点。例如，在建造线段树空间不够的情况下，可以考虑离散化。（copy自百度百科）

　　感觉百度上的解释终于不深奥了。

▎原理

　　比如说原来有这样一组数字：19260817,233,114514,100007,1;

　　我们先排个序：1，233，100007，114514，19260817；

　　然后标号：1，2，3，4，5

　　重新放回数组：5，2，4，3，1

　　所以离散化后就是5，2，4，3，1，通俗的可以理解成排名情况。

　　说白了，就是降低数字规模，且不改变一些性质，就叫离散化。

　　每道题要维护的性质不一样，所以如何离散化的策略也不一样，应该依题而定。

▎适用题型

• 数据本身很大
• 自身无法成为下标对应
• 只需要维护相对性质
• 与具体是多少无关
• ……