算法--股票系列(动规)

      LeetCode中设计股票的有以下的几个问题：

• 121. 买卖股票的最佳时机

• 122. 买卖股票的最佳时机 II

• 123. 买卖股票的最佳时机 III

• 188. 买卖股票的最佳时机 IV

• 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

• 714. 买卖股票的最佳时机含手续

      其中121是个简单题，比较简单，就不详细来看了~

      其中122、123、188、714这四个题可以看是一个类型的题，309是他们的进阶版。建议刷题顺序为122->714->123->188->714->309

　  下面我们进行给这几个题的一个题解(个人理解哈~)

122:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if (n < 2) return 0;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[n-1][1];
    }
}

714:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp =new int[n][2];
        dp[0][0] = - prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[n-1][1];
    }
}

 

123:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if(n < 2) return 0;
        int[][] dp = new int [2][2];
        dp[0][0] = - prices[0];
        dp[1][0] = - prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][0] = Math.max(dp[0][0], -prices[i]);
            dp[0][1] = Math.max(dp[0][1], dp[0][0] + prices[i]);
            dp[1][0] = Math.max(dp[1][0], dp[0][1] - prices[i]);
            dp[1][1] = Math.max(dp[1][1], dp[1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[1][1];
    }
}

188:

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if(n < 2 || k == 0) return 0;
        int[][] dp = new int[k][2];
        for(int i = 0; i < k; i++){
            dp[i][0] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][0] = Math.max(dp[0][0], -prices[i]);
            dp[0][1] = Math.max(dp[0][1], dp[0][0] + prices[i]);
            for(int j = 1; j < k; j++) {
                dp[j][0] = Math.max(dp[j][0], dp[j-1][1] - prices[i]);
                dp[j][1] = Math.max(dp[j][1], dp[j][0] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[k-1][1];
    }
}

309:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n =prices.length;
        if(n < 2) return 0;
        int[][] dp =new int[n][3];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2] - prices[i]);
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
        }
        return Math.max(dp[n-1][1], dp[n-1][2]);
    }
}