几个素数判别方法

（1）最基本素数判定方法大家熟悉，只用看看2到n(或n的平方根)之间有没有n的约数

       此方法适用于判定较少数，复杂度是o(n*sqrt(n))，数据量大时会超时。

（2）素数筛选法是重要的求素数方法之一。这种方法主要用于打素数表，如求出n之内的所有素数。

 

 素数筛法是这样的：

    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.

    2.然后：

      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )

      {   if(prime[i])

          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;

      }

    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。

    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质

数的倍数筛掉。

    一个简单的筛素数的过程：n=30。

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

   

    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。

    第 2 步开始：

     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

     i=6>sqrt(30)算法结束。

    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

     for(i=2; i<=30; i++)

     if(prime[i]) printf("%d ",i);

    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

论坛网友反馈：算法中间确实很快，但是初始化和输出是硬伤，比普通方法多两次循环。

个人感受：网友说得对，但思想确实很好。有关素数算法会继续关注，看到新的不错的算法会继续更新博文。