Pollard-Rho 质因数分解板子

调用 fac(n) map 中会存下 \(n\) 的所有质因子（去重）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using ull=unsigned long long;
mt19937 rnd(time(0));
unordered_map<int,int> mp;
int qpow(int x,int p,int mod) {
	int ans=1;
	while(p) {
		if(p&1) ans=(__int128)ans*x%mod;
		x=(__int128)x*x%mod;
		p>>=1;
	}
	return ans;
}
bool MR(int p) {
	if(p<2) return false;
	if(p==2) return true;
	if(p==3) return true;
	int d=p-1,r=0;
	while(d%2==0) r++,d>>=1;
	for(int k=0; k<10; k++) {
	    int a=rnd()%(p-2)+2,x=qpow(a,d,p);
	    if(x==1||x==p-1) continue;
	    for(int i=0; i<r-1; i++) {
	    	x=(__int128)x*x%p;
	    	if(x==p-1) break;
	    }
	    if(x!=p-1) return false;
	}
	return true;
}
int PR(int x) {
	int s=0,t=0,c=rnd()%(x-1)+1,val=1;
	for(int i=1; ; i*=2,s=t) {
	    for(int j=1; j<=i; j++) {
		    t=((__int128)t*t%x+c)%x;
		    val=(__int128)val*abs(t-s)%x;
		    if(j%127==0||j==i) {
		        int d=__gcd(val,x);
		        if(d>1) return d;
		    }
	    }
	}
}
void fac(int x) {
	if(x==1) return;
	if(MR(x)) return mp[x],void();
	int p=PR(x);
	while(p==x) p=PR(x);
	while(x%p==0) x/=p;
	fac(x),fac(p);
}