【UVA10943】How do you add?

比较简单的数学题。

先设状态，以分解出的个数 \(m\) 划分阶段，以数 \(n\) 划分子问题。

则显然的，有 \(f_{i,j}=\sum\limits_{0\le w \le j} f_{i-1,j-w}\)。

这个式子啥意思呢，这个阶段的结果由上一个阶段转移而来，\(w\) 是最后一个划分出的数，\(i\) 就是数的个数。

接下来考虑初始化。显然把一个数 \(n\) 划分成一个数是只有一种方案的，即 \(f_{1,i}=1\)。

然后快乐的通过了。

#include <stdio.h>
int n,k,i,j,w;
int f[105][105];
const int mod=1000000;
int main()
{
    for(i=0;i<=100;++i)
        f[1][i]=1;
    for(i=2;i<=100;++i)
        for(j=0;j<=100;++j)
            for(w=0;w<=j;++w)
                (f[i][j]+=f[i-1][j-w])%=mod;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k)&&n&&k)
    {
        printf("%d\n",f[k][n]);
    }
    return 0;
}