数字图像2

《数字图像处理》6-11章核心知识点详解（附生动案例）

第6章 图像平滑：给图像“去噪美容”

1. 噪声：图像里的“麻烦制造者”

   • 加性噪声：独立叠加在图像上，像拍照时镜头进了灰尘（例：老手机夜间拍照的雪花点）。
   • 乘性噪声：与图像信号“绑定”，如透过毛玻璃看东西（例：阳光下拍水面，波纹干扰成像）。
   • 典型噪声对比：
     • 高斯噪声：符合正态分布，整体模糊如磨砂玻璃（例：旧电视信号差时的雪花）。
     • 椒盐噪声：随机黑白点，像白纸上的墨滴（例：扫描老照片时的斑点）。

2. 空域滤波：直接“擦除”噪声的工具

   • 均值滤波：用邻域平均法模糊噪声，如用橡皮擦抹匀画纸（例：将“1”字边缘的噪点平均后变粗）。
   • 中值滤波：排序后用中间值替换噪点，专治椒盐噪声（例：班级成绩去极端值取中位数）。
   • 高斯滤波：中心像素权重更高，如给蛋糕撒糖霜（中间多周围少），保边缘效果好。
   • 双边滤波：同时考虑空间距离和灰度差异，只模糊颜色相近区域（例：磨皮时保留眉毛边缘）。

3. 频域滤波：给图像“筛杂质”
   噪声多对应高频成分，用低通滤波器过滤（例：筛子筛面粉，去掉大颗粒杂质）。

第7章 图像锐化：让图像“轮廓清晰”

1. 边缘：图像的“骨架”

   • 突变型边缘：如白纸黑字的边界（例：A4纸直角边缘）。
   • 渐变型边缘：如晚霞从红到紫的过渡（例：天空颜色渐变）。

2. 边缘检测算子：找轮廓的“放大镜”

   • 一阶算子（Sobel/ Robert）：计算灰度变化率（坡度），如判断山坡陡峭程度。
     • Robert算子：2×2模板，检测对角线边缘（例：斜切豆腐）。
     • Sobel算子：3×3模板，加权计算（例：周围像素“投票”决定边缘方向）。
   • 二阶算子（拉普拉斯）：检测边缘拐点（例：山脊最高点）。

3. Canny算子：最精准的“找线专家”
   步骤：高斯去噪（擦纸）→梯度计算（标记可能的线）→非极大值抑制（细化线条）→双阈值连接（连断点）。

第8章 图像复原：修复“模糊照片”

1. 退化模型：图像模糊的“元凶”
   公式：(g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y))，如拍照手抖时，(h(x,y))是手抖轨迹，(n(x,y))是传感器噪声。

2. 复原方法：“还原”图像的魔法

   • 逆滤波：直接反向计算，但噪声易放大（例：用模糊镜倒影还原原图，镜面划痕会被放大）。
   • 维纳滤波：考虑噪声影响，优化复原（例：戴眼镜矫正视力时考虑镜片误差）。

第9章 形态学：图像的“橡皮泥工具”

• 膨胀：白色区域“长胖”，如将细线条加粗（例：数字“1”变粗）。
• 腐蚀：白色区域“减肥”，如去掉线条毛刺（例：粗体“1”变细）。
• 开运算：先腐蚀后膨胀，去小凸起（例：擦掉衣服上的毛球）。
• 闭运算：先膨胀后腐蚀，填小空洞（例：填满字母“O”中间的白洞）。

第10章 图像分割：把图像“切蛋糕”

1. 阈值分割：找最佳“一刀切”位置

   • OTSU算法：计算阈值使前景与背景差异最大（例：按颜色分苹果和橘子，找最明显分界点）。

2. Hough变换：找“排队”的直线
   将图像点转换到参数空间投票，票数最多的线为目标（例：在人群中找排成直线的队伍）。

3. K均值聚类：按“相似度”分组
   如将水果按颜色分成苹果、香蕉、葡萄（例：把像素按灰度值聚类）。

第11章 图像描述：给图像“写简历”

• Harris角点检测：找“十字路口”式的点（例：桌子拐角，移动窗口时各方向都有变化），响应函数(R>0)为角点。

高频考点选择题（附“小白级”解析）

1. 中值滤波最适合处理哪种噪声？

A. 高斯噪声（整体雪花）
B. 椒盐噪声（黑白斑点）
C. 乘性噪声（反光干扰）
D. 所有噪声

解析：选B。中值滤波像“去极端值高手”，比如窗口像素是[1, 2, 255, 3, 4]，排序后取3，直接替换掉255（椒盐噪声），而高斯噪声需要均值或高斯滤波。

2. 高斯滤波与均值滤波的区别是？

A. 高斯滤波只处理高频
B. 高斯滤波给中心像素“加buff”（权重更高）
C. 均值滤波计算更复杂
D. 两者没区别

解析：选B。高斯滤波是“偏心滤镜”，3×3模板中中心像素权重为4，周围为2和1（如[1 2 1; 2 4 2; 1 2 1]），而均值滤波是“公平秤”，所有像素权重相同。

3. Canny算子的正确步骤是？

A. 梯度计算→高斯去噪→连断点
B. 高斯去噪→梯度计算→细化线条→连断点
C. 细化线条→去噪→找边缘
D. 连断点→去噪→找边缘

解析：选B。Canny像“画线四步曲”：先擦干净纸（高斯去噪）→标记可能的线（梯度计算）→擦掉模糊线（非极大值抑制）→用两根线连断点（双阈值）。

4. 膨胀运算会让图像中的白色区域？

A. 变粗（如“1”字加粗）
B. 变细（如“1”字减肥）
C. 消失
D. 颜色变深

解析：选A。膨胀是“图像增肥术”，比如二值图像中的细线“1”膨胀后变粗，腐蚀则相反。

5. Harris角点检测中，什么样的点会被标记为角点？

A. 移动窗口时各方向变化都大的点（如桌角）
B. 只有一个方向变化的点（如桌沿）
C. 完全没变化的点（如桌面）
D. 噪声点

解析：选A。Harris角点是“十字路口”，如桌角，向四个方向移动时灰度变化都大，响应函数(R>0)；桌沿是边缘（(R<0)），桌面是平坦区域（(R≈0)）。

菜鸟速成指南

• 对比记忆法：列表格区分不同滤波方法（如中值滤波克椒盐，高斯滤波保边缘）。
• 生活类比法：把频域滤波想成“筛子”，形态学运算想成“橡皮泥工具”，帮助理解抽象概念。
• 动手实践：用MATLAB试一次medfilt2（中值滤波）和fspecial('gaussian')（高斯滤波），看图像变化。