LeetCode树系列(1)——广度搜索应用,图的BFS
一、图的BFS算法
相信对于Tree的BFS大家都已经轻车熟路了:要把root节点先入队,然后再一层一层的无脑遍历就行了。
对于图的BFS也是一样滴~ 与Tree的BFS区别如下:
- tree只有1个root,而图可以有多个源点,所以首先需要把多个源点都入队。
- tree是有向的因此不需要标志是否访问过,而对于无向图来说,必须得标志是否访问过!
- 并且为了防止某个节点多次入队,需要在入队之前就将其设置成已访问!
2、例题1(LeetCode1162题)
(1)题目描述:你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』(网格) grid,上面的每个『区域』(单元格)都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋,1 代表陆地,你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗?请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。我们这里说的距离是『曼哈顿距离』( Manhattan Distance):(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。如果我们的地图上只有陆地或者海洋,请返回 -1。
示例 1:
输入:[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]] 输出:2
解释:
海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大,最大距离为 2。
这是一道典型的BFS基础应用,为什么这么说呢?因为我们只要先把所有的陆地都入队,然后从各个陆地同时开始一层一层的向海洋扩散,那么最后扩散到的海洋就是最远的海洋!并且这个海洋肯定是被离他最近的陆地给扩散到的!下面是扩散的图示,1表示陆地,0表示海洋。每次扩散的时候会标记相邻的4个位置的海洋:
你可以想象成你从每个陆地上派了很多支船去踏上伟大航道,踏遍所有的海洋。每当船到了新的海洋,就会分裂成4条新的船,向新的未知海洋前进(访问过的海洋就不去了)。如果船到达了某个未访问过的海洋,那他们是第一个到这片海洋的。很明显,这么多船最后访问到的海洋,肯定是离陆地最远的海洋。
(2)代码实现
class Solution { public int maxDistance(int[][] grid) { int[] dx = {0, 0, 1, -1}; int[] dy = {1, -1, 0, 0}; Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>(); int m = grid.length, n = grid[0].length; // 先把所有的陆地都入队。 for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (grid[i][j] == 1) { queue.offer(new int[] {i, j}); } } } // 从各个陆地开始,一圈一圈的遍历海洋,最后遍历到的海洋就是离陆地最远的海洋。 boolean hasOcean = false; int[] point = null; while (!queue.isEmpty()) { point = queue.poll(); int x = point[0], y = point[1]; // 取出队列的元素,将其四周的海洋入队。 for (int i = 0; i < 4; i++) { int newX = x + dx[i]; int newY = y + dy[i]; if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0) { continue; } grid[newX][newY] = grid[x][y] + 1; // 这里我直接修改了原数组,因此就不需要额外的数组来标志是否访问 hasOcean = true; queue.offer(new int[] {newX, newY}); } } // 没有陆地或者没有海洋,返回-1。 if (point == null || !hasOcean) { return -1; } // 返回最后一次遍历到的海洋的距离。 return grid[point[0]][point[1]] - 1; } }
作者:sweetiee
链接:https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/jian-dan-java-miao-dong-tu-de-bfs-by-sweetiee/
来源:力扣(LeetCode)
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