7 月 30 日模拟赛总结

7 月 30 日模拟赛总结

A. 建筑升级

期望得分：100pts

实际得分：100pts

时间：40min

签到题都做这么久。。。依旧是没有想清楚到底要写什么才能维护需要的东西

B. 快速蜗蜗变换

期望得分：100pts

实际得分：20pts

时间：1h 35min

挂分原因：少判断了一种情况（拍子写挂了说是）

开始想的东西歪的离谱，把情况复杂化了好多，后来重新理了思路一下想明白了。最后写了个拍子结果数据生成器写挂了，恐怖的是平常都会检查生成数据合不合法，这次竟然没有去检查。

C. 互不相同

期望得分：9pts

实际得分：9pts

时间：剩余全部

硬是没有想到区间的两个端点之间的数必须两两不同，赛时想了一堆毫无意义的东西，连这么简单的性质都没发现。

D. 运货

期望得分：0pts

实际得分：0pts

看了一眼不会就没想过了

实际上通过率比 C 高一点，暴力也更多分，真是亏嘛。

Solution1：

发现如果 dp 的话从前面转移具有后效性，那么可以选择从后面往前转移

设 \(f_{i, j}\) 表示考虑后面 \(i\) 个物品，选择 \(j\) 个物品的最小负载。那么有转移 \(f_{i, j} = \min(f_{i + 1, j}, f_{i + 1, j - 1} + w_i)\)，那么 \(n^2\) 做法就出来了。这个可以用平衡树维护

Solution2：

ylx 的神仙做法。首先有结论：当 \(k\) 从大到小时，删掉的数相较于 \(k + 1\)，只删掉了一个。删掉的这个数的充要条件显然是：\(w_i\) 大于 \(i\) 之后选的 \(w_j\) 的和。注意到可选的 \(i\) 只有 \(log n\) 个，那么直接枚举删掉的最大的数，用线段树维护修改即可。好像是可以 \(log n\) 的，但是暂时还不会

总结：

拍子写挂了是真小丑吧。当思路太过于复杂的时候应该理顺一下思路，比写出代码再缝缝补补强