CF1857B Maximum Rounding 题解

题目描述

给定一个自然数 \(n\)，可以对任意一位进行四舍五入，可以进行任意次，求能得到的最大数。（这里的 \(n\) 没有前导零）

思路

首先我们发现，如果我们将其中一位进位了，那后面的所有位都会变成 \(0\)，
因此，如果我们进位了两次，那么位置靠后的那次进位，其实是没有用的。所以我们要从高位往低位找，找到第一个可以进位的数字，把他和他后面的数都变成 \(0\)。然后上一位 \(+1\)。

但是，上一位可能进 \(1\) 之后，又可以进位了，所以要再次进位，直到无法进位为止。

例子：

• 原序列：344910
• 找到 \(9\) ：344910
• 变成 \(0\)：344000
• 高位 \(+1\)：345000
• 进位 $ $：350000
• 进位 $ $：400000

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char S[200005];
int T;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",S+1);  //防止进位时溢出
        S[0]='0';         //防止进位时溢出
        for(int i=1;S[i];i++){
            if(S[i]>='5'){
                int j=i-1;
                S[j]++;                          //高位+1
                for(int k=i;S[k];k++) S[k]='0';  //当前位及低位赋0
                while(S[j]>='5'){                //持续进位
                    S[j-1]++;
                    S[j]='0';
                    j--;
                }break;
            }
        }
        if(S[0]!='0') printf("%s\n",S);   //数字位数+1
        else          printf("%s\n",S+1); //数字位数不变
    }
    return 0;
}